정이면체군: 두 판 사이의 차이

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[[수학|수학에서]] '''정이면체군'''이란 [[정다각형]]에 대한 [[대칭군]]이며 [[대칭 회전|회전]], [[대칭 반사|반사]] 모두 포함된다. 정이면체군은 [[유한군]]의 간단한 예 중 하나라 할 수 있으며, [[기하학]], [[대수학]], [[군론]]에서 중요한 위치에 있다.
 
== 표기법 ==
 
정이면체군에서 두 개의 [[수학적 표기법|표기법]]이 경쟁하고 있다. [[기하학]]에서 이 군은 D<sub>''n''</sub>를 나타낸다, [[추상대수학|대수학]]에서는 같은 군이 D<sub>2''n''</sub>를 나타냄으로써 다른 원소를 나타낸다.
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이 문서에서는, D<sub>''n''</sub> (Dih<sub>''n''</sub>)을 통해 공간에서의 n 공간에서의 다각형 대칭을 설명하도록 하겠다.
 
= 정의 =
== 원소 ==
[[파일:Hexagon Reflections.png|thumb|8개의 정육각형[[회전 대칭]]]]
''n''공간에서의 다각형은 두 개의''n'' 다른 대칭을 갖고 있다: ''n''의 [[회전 대칭]], ''n''의 [[반사 대칭]]. 합동의 [[회전]]과 [[반사 (수학)|반사]]는 정이면체군 D<sub>''n''</sub>으로 조정하면 다음 그림에서 8개의 D<sub>8</sub> 원소가 보여지는보이는 효과가 나온다:
 
[[파일:Dihedral8.png|550px]]
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|}
 
== 같이 보기 ==
* [[군 (수학)|군]]
* [[군론]]