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상대 호몰로지: 두 판 사이의 차이

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== 에일렌베르크-스틴로드 공리 ==
[[사무엘 에일렌베르크]]({{llang|pl|Samuel Eilenberg}})와 [[노먼 스틴로드]]({{llang|en|Norman Steenrod}})는 상대 호몰로지에 대한 다음과 같은 다섯개의 공리를 제안하였다. 이를 '''에일렌베르크-스틴로드 공리'''({{lang|en|Eilenberg–Steenrod axioms}})라고 한다. 이에 따르면, 상대 호몰로지는 부분공간이 주어진 위상공간의 [[범주 (수학)|범주]] <mathref>\operatorname{Top^2}</math>에서 [[아벨 군]]의 범주 <math>\operatorname{Ab}</math>로저널 가는인용|저널=Proceedings 일련의of [[펑터]]the <math>H_n</math>과National 이들Academy 펑터of 사이의Sciences [[자연 변환]] <math>\partial_n\colon H_n\to H_{n-1}</math>로of 구성되며,the 다음과United 같은States 성질을of 만족한다.America
|제목=Axiomatic Approach to Homology Theory|성=Eilenberg|이름=Samuel|공저자=Norman E. Steenrod|doi=10.1073/pnas.31.4.117|날짜=1945-04-01|권=31|호=4|쪽=117–120}}
재출판 {{책 인용|제목=Algebraic Topology: A Student's Guide
|성=Eilenberg|이름=Samuel|공저자=Norman E. Steenrod
|장=An axiomatic approach to homology theory
|출판사=Cambridge University Press
|연도=1972|isbn=9780521080767
|기타=London Mathematical Society Lecture Note Series 4
|doi=10.1017/CBO9780511662584.003}}</ref> 이를 '''에일렌베르크-스틴로드 공리'''({{lang|en|Eilenberg–Steenrod axioms}})라고 한다. 이에 따르면, 상대 호몰로지는 부분공간이 주어진 위상공간의 [[범주 (수학)|범주]] <math>\operatorname{Top^2}</math>에서 [[아벨 군]]의 범주 <math>\operatorname{Ab}</math>로 가는 일련의 [[펑터]] <math>H_n</math>과 이들 펑터 사이의 [[자연 변환]] <math>\partial_n\colon H_n\to H_{n-1}</math>로 구성되며, 다음과 같은 성질을 만족한다.
# ([[호모토피]] 불변성) <math>g,h\colon(X,A)\to(Y,B)</math>가 서로 [[호모토픽]]하다면, <math>H_\bullet(f)=H_\bullet(g)</math>이다.
# (절단 정리) <math>\operatorname{cl}(U)\subset\operatorname{int}(A)</math>라면 <math>H_\bullet(X,A)=H_\bullet(X\setminus U,A\setminus U)</math>이다.
원본 주소 "https://ko.wikipedia.org/wiki/상대_호몰로지"