상대 호몰로지: 두 판 사이의 차이

|doi=10.1017/CBO9780511662584.003}}</ref> 이를 '''에일렌베르크-스틴로드 공리'''({{lang|en|Eilenberg–Steenrod axioms}})라고 한다. 이에 따르면, 상대 호몰로지는 부분공간이 주어진갖추어진 위상공간의 [[범주 (수학)|범주]] <math>\operatorname{Top^2}</math>에서 [[아벨 군]]의 범주 <math>\operatorname{Ab}</math>로 가는 일련의 [[펑터]] <math>H_n</math>과 이들 펑터 사이의 [[자연 변환]] <math>\partial_n\colon H_n\to H_{n-1}</math>로 구성되며, 다음과 같은 성질을 만족한다.

# ([[호모토피]] 불변성) <math>g,h\colon(X,A)\to(Y,B)</math>가 서로 [[호모토픽]]하다면, <math>H_\bullet(f)=H_\bullet(g)</math>이다. 즉, 이 펑터는 부분집합이 갖추어진 위상공간과 그 호모토피들의 범주 <math>\operatorname{hTop^2}</math>에 정의된다.