주 메뉴 열기

파데예프-포포프 유령

양자장론에서, 파데예프-포포프 유령(Faddeev–Popov ghost)은 게이지 이론경로 적분을 정의할 때 발생하는 가상의 입자들이다. 이들은 실재하지 않으나, 파인먼 도형들을 계산할 때 필요하다.

양자장론
Feynmann Diagram Gluon Radiation.svg
파인먼 도형의 예
(전자양전자쌍소멸로 인한 중간자 생성)
대칭
시공간병진 대칭 · 로런츠 군 · 푸앵카레 군 · 등각 대칭
이산 대칭전하 켤레 대칭 (C) · 반전성 (P) · 시간 역전 대칭 (T)
기타게이지 이론 · 초대칭
대칭 깨짐자발 대칭 깨짐 · 골드스톤 보손 · 힉스 메커니즘 · 변칙
도구
기본 개념전파 인자 · 윅 정리 (표준 순서) · LSZ 축약 공식 · 상관 함수
양자화정준 양자화 · 경로 적분
산란 이론산란 행렬 · 만델스탐 변수
섭동 이론파인먼 도형 · 질량껍질 · 가상 입자
조절
재규격화
파울리-빌라르 조절 · 차원 조절 · 최소뺄셈방식 · 재규격화군 · 유효 이론 (유효 작용)
게이지 이론공변미분 · 파데예프-포포프 유령 · BRST 대칭 · 워드-다카하시 항등식
이론
장난감 모형사승 상호작용 · 콜먼-와인버그 모형 · 시그마 모형 · 베스-추미노 모형
게이지 이론양자 전기역학 · 양-밀스 이론 · 양자 색역학 · 전기·약 이론 · 표준 모형
대통일 이론대통일 이론 · 페체이-퀸 이론 · 시소 메커니즘 · 최소 초대칭 표준 모형 · 테크니컬러
학자
초기 학자위그너 · 마요라나 · 바일
전자기력디랙 · 슈윙거 · 도모나가 · 파인먼 · 다이슨
강한 상호작용유카와 · 겔만 · 그로스 · 폴리처 · 윌첵
약한 상호작용양전닝 · 리정다오 · 난부 · 글래쇼 · 살람 · 와인버그 · 고바야시 · 마스카와 · 힉스 · 앙글레르
재규격화펠트만 · 엇호프트 · 윌슨

전개편집

게이지 장  를 가지고, 게이지 변환들의 군  를 가진 게이지 이론경로 적분을 생각하자.

 .

게이지 군의 부피  는 다루기 불편하므로, 대신 게이지 조건(gauge condition)을 가한다.  가 게이지 조건이라고 하자. 그렇다면 이에 대한 디랙 델타와, 이에 대한 야코비안  경로 적분에 삽입한다.

 .

게이지 이론의 경우, 그 측도  는 게이지 변환에 대하여 야코비안이 발생하지 않는다. (그렇지 않을 경우는 변칙이라고 하고, 이 경우 게이지 이론은 존재할 수 없다.) 또한, 그 작용  도 게이지 불변이다. 또한, 야코비안  는 대개  에 의존하지 않는다. 따라서  로 변수를 바꾸자.

 
 .

따라서, 작용에

 

두 개의 항이 더해진다. 첫 번째 항은 게이지 고정항(gauge-fixing term)이다. 두 번째 항은 함수 행렬식이다. 이는 게이지 군이 아벨 군일 경우 상수이며, 게이지 군이 아벨 군이 아닐 경우는 반가환 스칼라장에 대한 경로 적분으로 나타낼 수 있다. 이 장을 파데예프-포포프 유령이라고 한다.

양-밀스 이론의 경우 게이지 조건을

 

라고 하자. 게이지 변환은

 

이므로,

 

이다. 이 경우 반가환 딸림표현 복소 스칼라장  를 도입하여, 함수 행렬식

 

로 쓸 수 있다. 따라서 작용에 다음과 같은 유령항

 

이 더해진다.

역사편집

류드비크 파데예프와 빅토르 니콜라예비치 포포프(러시아어: Ви́ктор Никола́евич Попо́в)가 1967년 도입하였다.[1]

참고 문헌편집

  1. Faddeev, L.D.; V.N. Popov (1967년 7월 24일). “Feynman Diagrams for the Yang-Mills Field”. 《Physics Letters B》 25 (1): 29–30. doi:10.1016/0370-2693(67)90067-6.