다섯제곱수(영어: Fifth power)는 어떤 수를 다섯 번 곱한 수이다. n의 다섯제곱수는 n5 = n×n×n×n×n이다. n의 다섯제곱수는 n에 n의 네제곱수를 곱한 것 또는 n의 제곱수에 n의 세제곱수를 곱한 것이라고도 할 수 있다.
n5 = n×n×n×n×n
= n×n4 = n×(n×n×n×n)
= n2×n3 = (n×n)×(n×n×n)
어떤 정수의 다섯제곱수의 일의 자리 숫자는 그 정수의 일의 자리 숫자와 같다.
n5 mod 10 = n mod 10
양수의 다섯제곱수는 양수, 음수의 다섯제곱수는 음수, 0의 다섯제곱수는 0이다. 즉, 어떤 실수와 그 다섯제곱수의 부호는 같다.
sgn(n) = sgn(n5)
음수의 다섯제곱수는 절댓값의 다섯제곱수의 반수이다.
(−n)5 = −n5
분수의 다섯제곱수는 분자와 분모를 각각 다섯제곱하여 구한다.
(a/b)5 = a5/b5
음이 아닌 정수의 다섯제곱수는 다음과 같다.
- 0, 1, 32, 243, 1024, 3125, 7776, 16807, 32768, 59049, 100000, 161051, 248832, 371293, 537824, 759375, 1048576, 1419857, 1889568, 2476099, 3200000, 4084101, 5153632, 6436343, 7962624, 9765625, ... (OEIS의 수열 A000584)
| n
|
n5
|
| 0
|
0
|
| 1
|
1
|
| 2
|
32
|
| 3
|
243
|
| 4
|
1024
|
| 5
|
3125
|
| 6
|
7776
|
| 7
|
16807
|
| 8
|
32768
|
| 9
|
59049
|
| 10
|
100000
|
| 11
|
161051
|
| 12
|
248832
|
| 13
|
371293
|
| 14
|
537824
|
| 15
|
759375
|
| 16
|
1048576
|
| 17
|
1419857
|
| 18
|
1889568
|
| 19
|
2476099
|
|
| n
|
n5
|
| 20
|
3200000
|
| 21
|
4084101
|
| 22
|
5153632
|
| 23
|
6436343
|
| 24
|
7962624
|
| 25
|
9765625
|
| 26
|
11881376
|
| 27
|
14348907
|
| 28
|
17210368
|
| 29
|
20511149
|
| 30
|
24300000
|
| 31
|
28629151
|
| 32
|
33554432
|
| 33
|
39135393
|
| 34
|
45435424
|
| 35
|
52521875
|
| 36
|
60466176
|
| 37
|
69343957
|
| 38
|
79235168
|
| 39
|
90224199
|
|
| n
|
n5
|
| 40
|
102400000
|
| 41
|
115856201
|
| 42
|
130691232
|
| 43
|
147008443
|
| 44
|
164916224
|
| 45
|
184528125
|
| 46
|
205962976
|
| 47
|
229345007
|
| 48
|
254803968
|
| 49
|
282475249
|
| 50
|
312500000
|
| 51
|
345025251
|
| 52
|
380204032
|
| 53
|
418195493
|
| 54
|
459165024
|
| 55
|
503284375
|
| 56
|
550731776
|
| 57
|
601692057
|
| 58
|
656356768
|
| 59
|
714924299
|
|
| n
|
n5
|
| 60
|
777600000
|
| 61
|
844596301
|
| 62
|
916132832
|
| 63
|
992436543
|
| 64
|
1073741824
|
| 65
|
1160290625
|
| 66
|
1252332576
|
| 67
|
1350125107
|
| 68
|
1453933568
|
| 69
|
1564031349
|
| 70
|
1680700000
|
| 71
|
1804229351
|
| 72
|
1934917632
|
| 73
|
2073071593
|
| 74
|
2219006624
|
| 75
|
2373046875
|
| 76
|
2535525376
|
| 77
|
2706784157
|
| 78
|
2887174368
|
| 79
|
3077056399
|
|
| n
|
n5
|
| 80
|
3276800000
|
| 81
|
3486784401
|
| 82
|
3707398432
|
| 83
|
3939040643
|
| 84
|
4182119424
|
| 85
|
4437053125
|
| 86
|
4704270176
|
| 87
|
4984209207
|
| 88
|
5277319168
|
| 89
|
5584059449
|
| 90
|
5904900000
|
| 91
|
6240321451
|
| 92
|
6590815232
|
| 93
|
6956883693
|
| 94
|
7339040224
|
| 95
|
7737809375
|
| 96
|
8153726976
|
| 97
|
8587340257
|
| 98
|
9039207968
|
| 99
|
9509900499
|
|
