대기행렬이론

대기행렬이론(待機行列理論, 영어: queueing theory)은 대기행렬(queue, waiting line)을 수학적으로 다루는 이론이다. 이 이론은 대기행렬에 도착하는 것과 대기하는 것 그리고 서비스되는 일련의 프로세스들에 대한 수학적, 확률적 분석을 가능하게 한다. 시스템의 평균 대기시간, 대기행렬의 추정, 서비스의 예측 등을 현재 상태를 기반으로 한 시스템의 확률을 기반으로 하여 성능을 측정하는 유용한 도구이다. 대기행렬이론은 경영관리, 산업공학, 통신 네트워크의 성능분석 및 설계(패킷스케줄링 정책, 자원관리)등 여러 분야에서 강력한 도구이다.

FIFO 큐 예제.

이 이론은 서비스 공급에 얼만큼의 리소스를 투입하느냐는 비즈니스적인 결정을 내리는 데 사용되었기 때문에 일반적으로 운용 과학의 한 분야로 생각되고 있다. 그러나 이 이론은 경영관리와 함께 산업 전반, 공공 서비스, 엔지니어링 등 여러 분야에 걸쳐 폭넓게 적용이 가능하다. 종종 교통 시스템이나 통신 네트워크의 설계 및 분석과 같은 분야에서 많이 사용되며 최근에는 콜센터를 분석하는 데 응용되고 있다. 이 이론은 직접적으로 지능형 교통 시스템, 콜 센터, PABX, 네트워크, 서버 큐잉, 통신 시스템, 교통 흐름 등의 분야에서 사용된다.

통신망을 모델링하고 분석하는 방법에는 게임 이론, 그래프 이론 등의 수학적인 도구가 사용되기도 한다.

경영학

생산활동에서 필요 불가결한 노동자·자재 또는 기계가 다음 작업을 위하여 기다리는 경우는 항상 있게 된다. 생산활동 또는 용역(service)을 제공하는 데 있어 차례를 기다린다는 것은 작업자간 또는 공정(工程)간에 균형을 이루게 한다는 점에서 대단히 중요한 반면, 기다리는 시간은 어느 면에서 보면 완전히 낭비적인 요소라 할 수 있다. 이와 같이 노동자, 기계 또는 자재의 대기시간을 최소화하고 동시에 유휴시간을 최소로 줄이기 위하여 개발된 것이 대기이론이다. 대기이론은 기다리는 비용과 서비스하는 비용과의 균형을 조화시키기 위한 구체적인 시스템을 근간으로 한다. 생산활동의 3요소인 노동자·기계 및 자재의 유휴시간을 최소화시켜 생산비를 절감시키는 것은 생산활동에서의 주요 목표이다. 예를 들면 공장내에 몇 개의 기계를 설비해야만 이 서비스 시간과 대기시간을 최소화시킬 수 있는가, 정비공의 수는 몇 명 확보해야 기계 정비를 가장 빠르게 그리고 정비공의 유휴시간이 최소화되는가, 광산에서 원광을 실어 나르는 트럭은 몇 대를 움직여야만 하는가, 항구의 독 숫자는 몇 개로 해야 하는가 등의 문제로서 응용 범위는 상당히 광범위하다.

같이 보기

• 해석적 모델링 (Analytic Modeling)
• 성능 분석 (Performance Analysis)
• 통신망 시뮬레이션 (Network Simulation)

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