탄성 계수

탄성 계수(彈性係數, 영어: modulus of elasticity)는 고체 역학에서 재료의 강성도(stiffness)를 나타내는 값이다. 탄성 계수는 응력과 변형도의 비율로 정의된다. 재료의 시험편에 대한 인장 또는 전단 시험으로 얻은 응력-변형도 선도의 탄성 구간 기울기로부터 탄성 계수를 결정할 수 있다.^[1] 인장 탄성 계수는 “영의 계수”라고도 불리는데, 이는 영국의 학자인 토머스 영의 이름을 따서 붙여진 것이다.^[2]

탄성 계수는 하중에 대한 재료의 반응을 계산할 수 있게 한다. 예를 들어, 인장이 작용하는 강선이 얼마나 늘어날 것인지, 또는 압축을 받는 기둥이 어떤 하중 아래에서 좌굴될 것인지를 예측할 수 있다.

선형과 비선형 편집

많은 재료는 일정 구간의 변형도에 대해 상수의 탄성 계수를 갖는다. 이런 종류의 재료를 선형 재료라고 하며, 훅 법칙을 따른다고 한다. 이런 재료에는 강, 탄소 섬유와 유리 등이 있다. 고무나 (아주 작은 변형도를 벗어나는) 흙은 비선형 재료이다.

비등방성 재료 편집

비등방성 재료는 하중이 작용하는 방향에 따라 탄성 계수의 값이 다르다. 이런 비등방성 재료에는 탄소 섬유, 목재와 철근 콘크리트 등이 있다.

계산 편집

인장 탄성 계수 편집

탄성 계수(E)는 인장 응력( $\sigma$ )을 인장 변형도( $\varepsilon$ )로 나누어 구할 수 있다.^[1]^[2]

E={\frac {\sigma }{\varepsilon }}={\frac {F/A_{0}}{\Delta l/l_{0}}}={\frac {Fl_{0}}{A_{0}\Delta l}}

탄성 계수 E의 단위는 파스칼이며, F는 작용하는 하중, A₀은 단면적, $\Delta l$ 는 재료의 길이 변화량, l₀은 재료의 원래 길이이다.

전단 탄성 계수 편집

전단 탄성 계수, 또는 층밀리기 탄성 계수(G)는 층밀리기 응력( $\tau$ )을 층밀리기 변형도( $\gamma$ )로 나누어 구한다.^[3]

G\equiv {\frac {\tau }{\gamma }}={\frac {F/A_{0}}{\Delta x/h}}={\frac {Fh}{\Delta xA_{0}}}

부피 탄성 계수 편집

물체의 부피변화에 저항하려는 강성(stiffness)을 특별히 그 물체의 부피 탄성 계수(K)라고 부른다.

탄성 계수의 관계식 편집

등방성 재료에 대해, 인장 탄성 계수(E)와 층밀리기 탄성 계수(G) 사이에는 다음과 같은 관계가 성립한다.^[3]^[4]

G={\frac {E}{2(1+\nu )}}

여기서 $\nu$ 는 재료의 푸아송 비이다.

같이 보기 편집

각주 편집

↑ ^가 ^나 James M. Gere, Barry J. Goodno (2014). 《SI 재료역학》 8판. 센게이지 러닝 코리아. 36쪽. ISBN 978-89-6218-353-5.
↑ ^가 ^나 James M. Gere, Barry J. Goodno (2014). 《SI 재료역학》 8판. 센게이지 러닝 코리아. 47쪽. ISBN 978-89-6218-353-5.
↑ ^가 ^나 James M. Gere, Barry J. Goodno (2014). 《SI 재료역학》 8판. 센게이지 러닝 코리아. 56쪽. ISBN 978-89-6218-353-5.
↑ 한국강구조학회 (2017). 《강구조설계》. 구미서관. 19쪽. ISBN 978-89-8225-135-1.

외부 링크 편집

5만여 개의 재료들의 공학적 특성 데이터베이스 (영어)

[James36-1] 가 ^나 James M. Gere, Barry J. Goodno (2014). 《SI 재료역학》 8판. 센게이지 러닝 코리아. 36쪽. ISBN 978-89-6218-353-5.

[James47-2] 가 ^나 James M. Gere, Barry J. Goodno (2014). 《SI 재료역학》 8판. 센게이지 러닝 코리아. 47쪽. ISBN 978-89-6218-353-5.

[James56-3] 가 ^나 James M. Gere, Barry J. Goodno (2014). 《SI 재료역학》 8판. 센게이지 러닝 코리아. 56쪽. ISBN 978-89-6218-353-5.

[4] 한국강구조학회 (2017). 《강구조설계》. 구미서관. 19쪽. ISBN 978-89-8225-135-1.

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