토론:벡터 공간

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본래 페이지에서: 실제로, 성질 5는 나머지 아홉 성질로부터 유도할 수 있음.

구체적인 유도 과정은 다음과 같다.

(1+1)*(u+v) = (성질 10)
1*(u+v)+1*(u+v) = (성질 8)
u+v+u+v

(1+1)*(u+v) = (성질 9)
(1+1)*u+(1+1)*v = (성질 10)
1*u+1*u+1*v+1*v = (성질 8)
u+u+v+v

따라서 u+v+u+v=u+u+v+v. u와 v를 좌우에서 소거하면 u+v=v+u를 얻는다. QED.

문서 이동 제안 편집

마지막 댓글: 9년 전댓글 5개인원 4명이 토론 중

벡터공간으로 옮길 것을 제안합니다. 현재 문서에서도 '실벡터공간'과 '복소벡터공간' 등은 띄어쓰기를 하지 않고 있으며, 이를 번거롭게 '실 벡터 공간'이나 '복소 벡터 공간'으로 쓰는 경우는 찾아보기 힘듭니다. (의미상 '실벡터 공간' 등으로 쓸 수는 없습니다.) 그렇다면 일관성 측면에서 이 문서의 제목도 '벡터공간'이 맞습니다. --Acepectif 2007년 5월 18일 (금) 13:35 (KST)답변

동의합니다. 실제로 선형대수학 교재 등 관련 서적에서는 항상 붙여서 씁니다. --싱글·하트 2007년 5월 18일 (금) 14:23 (KST)답변

벡터 공간을 벡터공간으로 옮겼습니다.[1] --Puzzlet Chung (토론) 2009년 6월 16일 (화) 11:17 (KST)답변

띄어쓴 형태/띄어쓰지 않은 형태의 빈도에 대하여 편집

"벡터 공간"이 찾기 힘든 형태라는 것은 거짓입니다. 학술연구정보서비스(RISS) 한국어 논문 검색 결과, "벡터공간" 또는 "벡터 공간"을 제목에 포함하는 논문의 수는 다음과 같습니다.

"벡터 공간": 16개 (55%)
- 벡터 공간 모델과 HAL에 기초한 단어 의미 유사성 군집 = Word Sense Similarity Clustering Based on Vector Space Model and HAL
- 인터넷을 통한 벡터 공간 데이타의 효율적 전송을 위한 최적화 기법 = An Optimization Strategy for Vector Spatial Data Transmission onover the Internet
- 고차원 벡터 공간에서 k - 최근접 검색에 관한 분석 = Analysis of K - Nearest Neighbor Search in High - Dimensional Vector Spaces
- 전자상거래에서의 벡터 공간 모델링을 통한 Configuration 시스템 = Configuration System through Vector Space Modeling In E-Commerce
- 직교 벡터 공간 변환을 이용한 음성개성 변환 ( Voice Personality Transformation Using an Orthogonal Vector Space Conversion )
- 위상벡터 공간에서의 f-최량근사(最良近似)에 대하여 = On f-Best Approximation in Topological Vector Spaces
- 벡터 공간의 Locally Convex 위상 = Locally convex topologies of Vector Spaces
- 전자상거래에서의 벡터 공간 모델링을 통한 Configuration 시스템
- 직교 벡터 공간 변환을 이용한 음성 개성 변환 = Voice personality transformation using an orthogonal vector space conversion
- Line-Like Supervector Spaces = 선 같은 수리벡터 공간
- A Comparative Study of Vector Space and Probabilistic Models in Computing Similarity of Scientific Papers = 논문 유사도 계산에서 벡터 공간 모델과 확률 모델의 비교 연구
- Entire Functions in Topological Vector Spaces = 位相벡터 空間에서의 整函數에 관하여
- Resolvents of the infinitesimal generators for the C_o-semigroups in a locally convex space = 국부 볼록 위상벡터 공간내의 C_o- 반군의 무한소생성작용소의 레졸벤트에 관한 연구
- Existence of Extremal Solutions for Impulsive Delay Fuzzy Differential Equations in n-dimensional Fuzzy Vector Space = n차원 퍼지 벡터 공간에서의 충격 지연 퍼지미분방정식에 대한 양끝해의 존재성
- On the Bases of a Vector Space = Vector 空間의 基에 관해서
- 위상 Vector 공간에서의 유계선형사상(有界線形寫像)에 대하여 = On Bounded Linear Mappings on Topological Vector Spaces
"벡터공간": 13개 (45%)
- 위상 벡터공간의 유한 차원 = The finite dimension of the topological vector space
- 영역기반 피부영역검출을 위한 최소차원의 특징벡터공간 생성에 관한 연구 = The Feature Vector Space of Minimal Dimensionality for Region Based Skin Color Segmentation
- 선형대수의 역사와 교육 과정 : 벡터공간과 행렬을 중심으로 = The Historic Approach of Linear Algebra and Curriculum
- 위상 벡터공간에서의 내쉬 균형존재 = Existence of Nash Equilibrium in a Topological Vector Space
- 행벡터 집합이 벡터공간을 이루는 하다마드 행렬의 동치관계 = Equivalence of Hadamard Matrices Whose Rows Form a Vector Space
- Fuzzy 위상 벡터공간에 관하여 = On the Fuzzy Topological Vector Spaces
- Dimension of the Boolean Vector Space over F=?? and Rank of the Boolean Matrix over F=?? = Boole 벡터공간의 차수와 Boole 행렬의 계수
- Boolean Vector Space and Orthogonal Boolean Matrices = Boole 벡터공간과 직교 Boole 행렬에 관하여
- A New Approach to Automatic Keyword Generation Using Inverse Vector Space Model = 키워드 자동 생성에 대한 새로운 접근법: 역 벡터공간모델을 이용한 키워드 할당 방법
- Duality of Topological Vector Spaces with respect to the Mackey Topology = 위상벡터공간의 Mackey 위상에 관한 쌍대성
- COINCIDENCE POINT THEOREMS ON NONCOMPACT CONVEX SETS IN TOPOLOGICAL VECTOR SPACES = 위상벡터공간의 비완폐 볼록집합에서의 일치점 정리들
- Controllability for the Impulsive Semilinear Fuzzy Differential Equation in n-Dimension Fuzzy Vector Space = n차원 퍼지벡터공간에서의 충격퍼지미분방정식에 대한 비국소제어가능성
- Existence and Uniqueness of Solutions for the Fuzzy Differential Equations in n-Dimension Fuzzy Vector Space = n-차원 퍼지벡터공간에서의 퍼지미분방정식에 대한 해의 존재성과 유일성
- 非交換, 非結合인 乘法을 許容하는 Vector空間의 次元에 關한 定理 = Theorem on the Dimension of Vector Space allowing the Non-Commutative and Non-Associative Multiplication

오히려, 띄어쓴 "벡터 공간"과 같은 형태가 더 널리 쓰이는 것을 알 수 있습니다. Osteologia (토론) 2015년 2월 23일 (월) 11:48 (KST)답변

웹 문서에서의 사용 빈도를 측정하기 위하여, 구글 검색에서 등장하는 처음 40건의 문서에서 세어 보았습니다. 이 가운데, 위키백과/위키책 및 실제로 "벡터 공간"/"벡터공간"을 언급하지 않는 문서 등은 제외하였습니다. 이 경우, "벡터 공간"을 사용하는 문서는 15개, "벡터공간"을 사용하는 문서는 13개가 있습니다. (두 형태를 혼용하는 것이 2개 있습니다.) 물론, 구글 검색 결과는 날짜에 따라, 검색 IP 위치 등에 따라서 변경되므로, 이는 그렇게 과학적이지는 않습니다.

또한, "실(수) 벡터"나 "복소(수) 벡터"가 무의미하다는 점에서도 동의하지 않습니다. 원래 "벡터"의 개념은 실수 또는 복소수의 순서쌍 또는 튜플들을 추상화한 것이며, 벡터 공간은 이러한 "벡터"들의 집합입니다. 실수 벡터란 실수의 튜플이며, 복소수 벡터란 복소수의 튜플입니다. 실제로, 일부 프로그래밍 언어(C++ 등)에서는 (길이가 변할 수 있는) 튜플을 구현하는 클래스의 이름을 "vector"라고 부릅니다. (C++: [2], 자바: [3]) Osteologia (토론) 2015년 2월 28일 (토) 13:33 (KST)답변