항등식: 두 판 사이의 차이

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항등식은 이 특정한 변수들을 구분하기 위해 '''(특정한 문자)에 대한 항등식'''이라고 부르며, 항등식에서 변수로 분류되는 문자 이외의 문자들은 모두 '상수'이여야하는 약속이 있다.
 
등식에는 모두 방정식, 항등식, 항상 거짓인참인 등식(불능)이 있다. 이 세 가지 부류의 등식을 효율적으로 구분하기 위해서, 항등식 만의 독특한 성질을 따로 분류하여야 한다. 연산의 기본 성질을 활용하여 변형되는 식은 모두 항등식이다.
 
예를 들어, <math> \sin \theta=1 </math>의 경우는 특정 값에 대해서만 참을 만족하는 반면, <math> \sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1</math>은 <math>\theta</math> 값에 관계 없이 항상 참을 만족한다. 즉, 두 번째의 식은 항등식이다.
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어떤 <math>x</math>의 값을 대입해도 성립한다.
 
위의 표현은 모두 위의 '''첫번째 정의'''에서 나온 표현들로, 어떤 등식이 이 표현의 수식을 받는다면 항등식의 정의에 따라 그 등식은 <math> x</math>에 대한 항등식이다방정식이다.
 
== 같이 보기 ==