화학 퍼텐셜

열역학에서 화학 퍼텐셜(化學potential, 영어: chemical potential)은 주어진 온도에서 단위 입자당 추가되는 자유 에너지이다. 통상적인 기호는 그리스 소문자 μ.

정의

화학 퍼텐셜은 주어진 개수의 입자를 추가할 때 헬름홀츠 자유 에너지 또는 깁스 자유 에너지가 증가하는 양이다. 따라서, 그 단위는 (몰로 정의할 경우) 줄 퍼 몰(J/mol) 또는 (하나의 입자에 대하여 정의할 경우) 줄(J)이다.

바른틀 화학 퍼텐셜potential

바른틀 앙상블에서, 부피 $V$ 및 온도 $T$의 열역학계에서 입자수 $N$을 자유롭게 변화시킬 수 있다고 하자. 그렇다면 이 다입자 열역학계의 화학 퍼텐셜 $\mu$은 다음과 같다.

$\mu =\left({\frac {\partial A}{\partial N}}\right)_{T,V}$

여기서 $A$는 계의 헬름홀츠 자유 에너지이다.

부피 대신 압력을 고정시킨다면, 깁스 자유 에너지 $G$로도 화학 퍼텐셜을 정의할 수 있다. 이 경우

$\mu =\left({\frac {\partial G}{\partial N}}\right)_{T,P}$

이다.

큰 바른틀 화학 퍼텐셜

큰 바른틀 앙상블에서는 계의 입자수 $N$이 에너지와 마찬가지로 바뀔 수 있다. 이 경우, 화학 퍼텐셜과 입자수의 관계는 온도와 에너지의 관계와 유사하다. 즉, 이들은 서로 바른틀 관계에 있다. 이 경우, 온도 $T$, 화학 퍼텐셜 $\mu$에서의 큰 바른틀 분배 함수 ${\mathcal {Z}}$는 다음과 같다.

${\mathcal {Z}}(T,\mu ,V)=\sum _{i}\exp \left(-(E_{i}-\mu N_{i})/T\right)$

여기서 $\sum _{i}$는 각 상태 $i$에 대한 합이며, $E_{i}$는 상태 $i$의 에너지, $N_{i}$는 상태 $i$의 입자수이다. 위 식을 간혹 퓨가시티 $z=\exp(\mu /T)$로 표기한다.

참고 문헌

• Baierlein, Ralph (2001년 4월). “The elusive chemical potential” (PDF). 《American Journal of Physics》 (영어) 69 (4): 423–434. Bibcode:2001AmJPh..69..423B. doi:10.1119/1.1336839. 
• Job, G.; F. Herrmann (2006년 2월). “Chemical potential — a quantity in search of recognition” (PDF). 《European Journal of Physics》 (영어) 27 (2): 353–371. Bibcode:2006EJPh...27..353J. doi:10.1088/0143-0807/27/2/018. 2015년 9월 24일에 원본 문서 (PDF)에서 보존된 문서. 2014년 4월 15일에 확인함. 
• Huang, Kerson (1987). 《Statistical mechanics》 (영어) 2판. New York: Wiley. ISBN 0-471-81518-7. 2014년 4월 7일에 원본 문서에서 보존된 문서. 2014년 4월 15일에 확인함.  CS1 관리 - 추가 문구 (링크)
• Pathria, Raj K.; Paul D. Beale (2011년 2월). 《Statistical mechanics》 (영어) 3판. Academic Press. doi:10.1016/B978-0-12-382188-1.00020-7. ISBN 978-0-12-382188-1.  CS1 관리 - 추가 문구 (링크)