경계값 문제

수학에서 경계값 문제(Boundary Value Problem,BVP)는 구간을 갖는 부가적인 경계값 조건들을 가지는 미분 방정식을 푸는 문제를 말한다. 일반적으로 경계값 문제의 해는 해당하는 두개 이상의 경계 조건의 정보가 주어졌을 때 이를 만족하는 미분 방정식의 풀이이다.

미분 방정식과 그에 대응되는 경계값들이 제대로 성립하는 영역을 나타내는 그림

경계 조건의 종류

흔히 쓰이는 경계 조건은 다음과 같다.

• 노이만 경계 조건
• 디리클레 경계 조건
• 로빈 경계 조건
• 코시 경계 조건
• 혼합 경계 조건
• 조머펠트 복사 조건

경계 조건이 초기 조건 (시간 $t=0$인 경우의 함수값 및 도함수값 따위)인 경우는 초기값 문제라고 한다.

참고 문헌

• Gladwell, Ian. “Boundary value problem”. 《Scholarpedia》 3 (1): 2853. doi:10.4249/scholarpedia.2853. 
• Weisstein, Eric Wolfgang. “Boundary Value Problem”. 《Wolfram MathWorld》 (영어). Wolfram Research. 
• (인문사회학을 위한 수학 -미적분학과 응용,최정환,고려대학교출판문화원)https://kupress.com/books/9123/ Archived 2020년 8월 14일 - 웨이백 머신

같이 보기

• 퍼텐셜 이론
• 사격법