고니시 변칙

양자장론에서 고니시 변칙([小西]變則, 영어: Konishi anomaly)은 4차원 ${\mathcal {N}}=1$ 초대칭 게이지 이론에서 발생하는 변칙이다. 구체적으로, 고전적으로 보존되는 보존류의 워드 항등식이 양자역학적으로 성립하지 않는다. 이를 사용하여 4차원 ${\mathcal {N}}=1$ 초대칭 게이지 이론의 비섭동적 유효 초퍼텐셜을 정확히 계산할 수 있다.

정의

고니시 변칙은 아벨 초대칭 게이지 이론에서 축대칭(영어: axial symmetry)에 대하여 발생하는 변칙이다.

게이지 군 $G$에 대한 초대칭 게이지 벡터 초장 $V$와 그 장세기 $W_{\alpha }$및 손지기 초장 $\Phi$ 및 초퍼텐셜 $W(\Phi )$가 주어졌다고 하자. 그렇다면 다음이 성립한다.

${\bar {D}}^{2}\operatorname {Tr} \left({\bar {\Phi }}\exp(V)\Phi \right)=\operatorname {Tr} \left(\Phi {\frac {\partial W(\Phi )}{\partial \Phi }}\right)+{\frac {g^{2}}{32\pi }}\operatorname {Tr} (W^{\alpha }W_{\alpha })$

여기서 $g$는 게이지 결합 상수이다. 좌변은 보존류의 발산에 해당하며, 우변에서 첫 항은 초퍼텐셜에 의한 고전적 비보존 효과를 나타내며, 게이지 장세기의 제곱에 비례하는 둘째 항은 순수하게 양자역학적인 변칙이다.

만약 여러 개의 손지기 초장이 존재한다면, 위 식은 각 손지기 초장에 대하여 성립한다.

역사

고니시 겐이치(일본어: 小西 憲一 こにし けんいち^[*])가 1984년에 발견하였다. 이후 2002년에 프레디 카차조(영어: Freddy Cachazo)와 마이클 더글러스(영어: Michael R. Douglas), 나탄 자이베르그, 에드워드 위튼이 이를 일반화하여 ${\mathcal {N}}=1$ 초대칭 게이지 이론을 비섭동적으로 분석할 수 있음을 보였다.

각주

• Konishi, Kenichi (2009). “Konishi anomaly”. 《Scholarpedia》 (영어) 4 (3): 7121. doi:10.4249/scholarpedia.7121. 
• Argurio, Riccardo; Ferretti, Gabriele; Heise, Rainer (2003년 7월 24일). “Chiral SU(N) Gauge Theories and the Konishi Anomaly”. 《Journal of High Energy Physics》 (영어) 2003 (07): 044. arXiv:hep-th/0306125. Bibcode:2003JHEP...07..044A. doi:10.1088/1126-6708/2003/07/044. ISSN 1029-8479. 

외부 링크

• Kaplunovsky, Vadim. “Konishi anomaly” (PDF) (영어). 2016년 3월 5일에 원본 문서 (PDF)에서 보존된 문서. 2015년 6월 30일에 확인함.