깁스 바른틀 앙상블(Gibbs Canonical Ensemble)은 일정한 외부힘과 일정한 온도에서 외부계와 열에너지 교환가능한 계를 말한다.
예를 들면, 일정한 외부자기장마당(Magnetic field) 에서의 전자스핀(spin)들의 상자성(Paramagnetism)현상을 설명할 때나 또는 일정한 압력하에서의 이상기체들의 운동상태를 설명할 때 깁스바른틀 앙상블을 통해 계산할 수 있다.
는 계의 작은 상태(microstates)들을 나타내고,
는 일반 변화량(Generalized Displacement),
는 일반힘(Generalized force),
는 해밀토니안(Hamiltonian),
이고 볼츠만상수
와 온도 T , N은 계에 있는 입자의 개수를 나타내고, 깁스 바른틀 앙상블에서의 확률은 다음과 같이 기술된다.
![{\displaystyle P(\mu _{s},X)={\tfrac {1}{Z(T,J,N)}}e^{-(H-J\cdot X)/(k_{B}T)}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/842a93f85fb3533accd1a0489ff4e9afef8f0e72)
는 깁스 분배함수(Gibbs Partition function)이다.
계가 일정한 온도
와 일정한 입자개수를 가질 때, 평균 일반 변화량(Mean Generalized displacement)은
이다.
따라서 깁스자유에너지(Gibbs Free Energy)는
-
이고,
계가 일정한 일반힘과 일정한 입자개수를 가질 때, 엔탈피(Enthalpy)는
으로 표현된다.