라그랑주 수

수학에서 라그랑주 수(Lagrange number)는 무리수를 유리수로 근사하는 것과 관련된 범위에 나타나는 일련의 숫자이다. 이는 후르비츠의 정리와 연결된다.

정의

후르비츠는 페터 구스타프 르죈 디리클레의 비합리성에 대한 기준을 다음과 같이 가장 낮은 항으로 쓰여진 무한히 많은 유리수 p/q가 있는 경우에만 실수 α가 비합리적이라는 진술로 개선했다.

$\left|\alpha -{\frac {p}{q}}\right|<{\frac {1}{{\sqrt {5}}q^{2}}}.$

출처

• Cassels, J.W.S. (1957). 《An introduction to Diophantine approximation》. Cambridge Tracts in Mathematics and Mathematical Physics 45. Cambridge University Press. Zbl 0077.04801. 
• Conway, J.H.; Guy, R.K. (1996). 《The Book of Numbers》. New York: Springer-Verlag. ISBN 0-387-97993-X. 

외부 링크

• Lagrange number. From MathWorld at Wolfram Research.
• Introduction to Diophantine methods irrationality and transcendence 보관됨 2012-02-09 - 웨이백 머신 - Online lecture notes by Michel Waldschmidt, Lagrange Numbers on pp. 24–26.