뢰머의 빛의 속력 측정

1676년 올레 뢰머는 첫 번째로 빛의 속력을 정성적인 측정값으로 구했다. 뢰머는 덴마크 천문학자로서 천문학적 방법을 사용해서 빛의 속력을 측정하였다. 그는 목성의 위성 중 ‘이오’가 식(목성의 그림자에 의해 가려지는 현상)이 발생할 때, 지구가 공전궤도에서 가까이 있을 때가 멀리 있을 때보다 22분 빨리 나타난다는 것을 관측했다. 지구에서 봤을 때, 이오의 식은 두 가지 방법으로 관측이 가능한데, 이오가 보이다가 안 보일 때, 이오가 목성의 그림자 안으로 들어갈 때가 immersion, 이오가 안 보이다가 보일 때, 이오가 목성의 그림자에서 나올 때가 emergence인데, 지구에서는 목성이 가로막기 때문에 동일한 식의 immersion과 emergence를 동시에 볼 수 없다. 충의 위치에서는 둘 중 어느 것도 보지 못 한다. 목성이 충의 위치에 있을 때부터 4달이 지난 후(L부터 K까지)부터는 이오의 emergence를 볼 수 있고, 충의 위치에서 4달 전(F부터 G까지)는 이오의 immersion을 볼 수 있다. 이 시기가 아닌 5~6달은 식을 관찰할 수 없는데, 지구와 목성이 적절한 위치에 있더라도 지구의 어떤 지역에서는 이오의 식을 볼 수 없다. 이를 통해 그는 빛이 유한한 속력으로 이동한다고 결론내릴 수 있었고, 빛이 지구 궤도의 지름을 가로지르는 데 22분(실제로는 16분 36초)이 걸린다는 것을 측정했다. 뢰머는 규모의 비교 증명(빛의 속력이 ‘지구 지름/1초’보다 훨씬 크다고 결론)과 누적 효과(빛의 유한한 속력의 영향이 많은 관측들을 통해 늘어날 것; 프랑스 과학 아카데미에서 발표) 등을 이용해서 이것이 빛이 지구에 오는 동안 지구가 공전하여 생기는 거리(지구가 목성과 가까워 질 때의 거리와 멀어질 때의 거리 차이)의 차이 때문이라고 예측하고 여러 번의 시행착오와 관측 결과를 이용하여 빛의 속력을 약 212,000 km/s으로 측정하였다. 뢰머는 자신의 방법을 공식적으로 서술한 적이 없지만, 그의 계산은 ‘지식인의 잡지’의 뉴스보도와 1676년 8월 22일 카시니의 발표로 알 수 있다. 이 값은 오늘날의 측정값인 2.997925×10⁸ m/s와 비교하였을 때 오차(약 26%)가 상당하지만, 최초로 빛의 속력을 정밀하게 측정했다는 것에 큰 의의를 가진다.

뢰머의 빛의 속력 측정

뢰머가 쓴 대부분의 논문들은 1728년 코펜하겐에서 불이 났을 때 대부분 없어졌지만, 1668년부터 1768년까지 발생한 60번의 이오 식의 관측결과를 담고 있는 한 개의 논문은 불타지 않았다. 뢰머는 1677년 9월 30일에 1671년부터 1673년의 관측 자료가 그의 계산의 기초를 만들었다고 하위헌스에게 편지를 썼다. 하위헌스의 Opticks(1704) 책을 보면 아이작 뉴턴이 뢰머의 빛의 속력 계산값을 기록했고, 태양으로부터 지구까지 빛이 이동하는 데 “7~8분”이 걸린다고 했다. 뉴턴은 뢰머의 식 현상의 그림자가 색을 띤다는 것에 대해 의문을 가졌고, 다른 색의 빛이 같은 속력으로 이동한다고 결론지었다.

1676년 뢰머의 이오의 식 관측 결과
짝수 번째 행의 값은 뢰머의 관측 결과에서 계산되었다.

월	일	시간	지구 위치	궤도	평균 식 시간
5	13	2:49:42	C
2,750,789 초				18	42.45
6	13	22:56:11	C
4,747,719 초				31	42.54
8	7	21:44:50	D
612,065 초				4	42.50
8	14	23:45:55	D
764,718 초				5	42.48
8	23	20:11:13	D
6,906,272 초				45	42.63
11	9	17:35:45	D