반대각 행렬

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반대각 행렬(antidiagonal matrix) 또는 역 대각 행렬은 왼쪽에서 오른쪽으로 내려가는 주대각선의 방향이 반대인 왼쪽에서 오른쪽으로 올라가는 방향의 반대각선을 갖는 행렬이다.

일반적인 주대각선과 반대각선의 행렬

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반대각 행렬

 

일반적인 주대각선의 대각행렬

 

주대각선과 반대각선의 표현

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 에서,

  • 주대각선의 표현
 을 예약하고,

 는 행 그리고  는 열

주 대각선  


  • 반대각선의 표현
 

반대각선  

반대각선의 멱 성질

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단위행렬

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단위 행렬 로부터,

 를 예약하고,

단위 행렬의   행과 행을 재배열하면,

 

이것은 반대각행렬이면서, 순열행렬이다.

같이 보기

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참고

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