불확실성 변수

소행성체의 궤도가 섭동되는 정도를 나타내는 수치

불확실성 변수(Uncertainty parameter) U소행성체 센터에서 도입한, 소행성체의 궤도 섭동 정도를 수치화하기 위한 변수로,[2][3] 0에서 9까지 로그 눈금을 사용하여 10년 후 소행성체의 평균 근점 이각의 로그적 불확실성을 측정한다.[4][2][3][5] 기본적으로 불확실성 변수의 수치가 클수록 궤도가 불확실하다는 뜻이다. JPL 소천체 데이터베이스에서는 불확실성 변수를 상태 코드(Condition code)로 칭하고 있다.[3][5][6] U의 값은 근지구 천체의 궤도 불확실성을 예측하기 위한 용도로 사용하지 말아야 한다.[2]

크기가 킬로미터 단위인 근지구 천체의 궤도는 비교적 잘 계싼된 편이지만, 작은 근지구 천체 다수의 궤도는 상당히 불확실하다.[1]

궤도의 불확실성

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고전적 카이퍼대 천체 (태양으로부터의 거리 40 ~ 50 AU)
JPL SBDB
불확실성 변수
 
JPL 허라이즌스 역기점
2018년 1월
태양과의 거리로 본
궤도 불확실성

(단위 백만 킬로미터)
천체
 
참고 역기점
위치: @sun
표 설정: 39
1 ±0.04 2013 BL76 JPL
2 ±0.14 20000 바루나 JPL
3 ±0.84 19521 카오스 JPL
4 ±1.4 (15807) 1994 GV9 JPL
5 ±8.2 (160256) 2002 PD149 JPL
6 ±70. 1999 DH8 JPL
7 ±190. 1999 CQ153 JPL
8 ±590. 1995 KJ1 JPL
9 ±1,600. 1995 GJ JPL
‘D’   궤도 결정에 필요한 데이터의 부족(Data insufficient)
‘E’  천체의 궤도 이심률(Eccentricity)이 측정한 값이 아닌, 추정치임.[7]
‘F’  ‘D’와 ‘E’ 모두에 해당하는 경우.[7]

궤도의 불확실성은 관측 횟수, 관측 기간(관측각), 관측의 종류(전파, 가시광 등), 관측의 상황 등 여러 변수와 관련이 있으며, 보통 이 중 관측 기간이 궤도의 불확실성에 가장 큰 영향을 미친다.[8]

간혹 소행성체 센터에서는 알파벳 코드(‘D’, ‘E’, ‘F’)를 불확실성 변수 대신 사용하기도 한다.

D ‘D’가 붙은 천체는 충 한 차례만 관측이 이루어졌으며, 둘('D'ouble) 이상의 식별자가 부여되어 있다.
E 2003 UU291 등 ‘E’가 붙은 천체[9]궤도 이심률(Orbital 'Eccentricity)이 측정되지 않아 추정치를 사용한 경우이다.[7] 이심률을 추정한 천체는 보통 궤도를 충분히 계산하지 못해 잃어버린 천체로 간주한다.
F 'F'는 ‘D’와 ‘E’에 모두 속하는 경우를 뜻한다.[7]

계산

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U 변수는 두 단계를 거쳐 계산한다.[2][10] 먼저 각초 단위로 측정한 10년 후 궤도상의 경도 이탈 값, 즉 계산한 위치와 관측한 위치의 차이를 10년 어치만큼 증폭한 값인  을 계산한다.

 

여기서 각 변수의 뜻은 다음과 같다.

  일 단위로 측정한 근일점 통과 시간의 불확실성.
  계산한 궤도의 궤도 이심률.
  연 단위로 측정한 공전 주기.
  일 단위로 측정한 공전 주기의 불확실성.
   , 도 단위로 변환한 가우스 인력상수.

그 후 계산한 경도 이탈 값을 0과 9 사이의 값을 갖는 불확실성 변수 U로 변환한다. 변환 결과 자체는 0보다 작거나 9보다 클 수 있지만, 이 경우는 각각 0과 9로 표기한다. U의 값을 구하는 공식은 다음과 같다.

 

예를 들어, 2016년 9월 10일 기준 세레스의 불확실성 변수 값은 약 −2.6이지만, 최솟값인 0으로 표기한다.

계산 과정에서 사용한 로그의 밑은, 계산 전 과정에서 같은 밑을 사용하면 밑의 값에 상관 없이 같은 값이 산출된다. 예를 들어, "log" = log10, loge, ln, log2 모두 U의 값은 동일하다.

 
함수 U(r)의 그래프.
U 이탈값
10년 당 경도의 이탈 값
0 < 1.0 각초
1 1.0–4.4 각초
2 4.4–19.6 각초
3 19.6 각초 – 1.4 각분
4 1.4–6.4 각분
5 6.4–28 각분
6 28 각분 – 2.1°
7 2.1°–9.2°
8 9.2°–41°
9 > 41°

반원은 648 000 각초이므로, 값이 9가 넘어가면 10년 후 천체의 위치가 어디인지 전혀 알 수 없다는 뜻과 같다.

각주

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  1. “Orbits for Near Earth Asteroids (NEAs)”. 《IAU Minor Planet Center》. https://www.minorplanetcenter.net/iau/info/MPOrbitFormat.html: International Astronomical Union. 2020년 6월 25일에 확인함. 
  2. “Uncertainty parameter U”. Minor Planet Center. 15 November 2011에 확인함. 
  3. “Mission Design Center Trajectory Browser: Trajectory Browser User Guide”. Ames Research Center. 3 March 2016에 확인함. 
  4. “Editorial Notice” (PDF). 《The Minor Planet Circulars / Minor Planets and Comets》 (MPC 24597–24780): 24597. 1995년 2월 15일. 2016년 3월 3일에 확인함. 
  5. Drake, Bret G. ( 1 January 2011). “Strategic implications of human exploration of near-Earth asteroids”. 《NASA Technical Reports Server (NTRS)》. 3 March 2016에 확인함. 
  6. “Definition / description for SBDB parameter / field: condition code”. JPL Solar System Dynamics. 15 November 2011에 확인함. 
  7. “Export format for minor-planet orbits”. Minor Planet Center. 3 March 2016에 확인함. 
  8. “Near-Earth objects close-approach uncertainties”. NASA / JPL Near-Earth Object Program Office. 31 August 2005. 24 March 2004에 원본 문서에서 보존된 문서. 15 November 2011에 확인함. 
  9. 2003 UU291 at Minor Planet Center
  10. Desmars, Josselin; Bancelin, David; Hestroffer, Daniel; Thuillot, William (Jun 2011). Alecian, G.; Belkacem, K.; Samadi, R.; Valls-Gabaud, D., 편집. “Statistical analysis on the uncertainty of asteroid ephemerides”. 《SF2A 2011: Annual Meeting of the French Society of Astronomy and Astrophysics》 (Paris, France): 639–642. 2016년 3월 3일에 확인함.