사용자:Factor626/연습장

파괴의 형태

공학 재료의 파괴 형태는 재료의 소성 가공성에 따라 연성파괴(ductile fracture)와 취성파괴(brittle fracture)로 나눌 수 있다.

연성 파괴

연성 파괴의 표면은 거시적으로나 미시적으로 독특한 형상을 나타낸다.

(a)시편의 파괴 끝단이 점으로 나타나는 높은 연성파괴, (b)약간의 네킹이 일어난 후에 나타나는 중간 연성 파괴, (c)소성변형 없이 일어나는 취성 파괴

그림은 거시적 파괴 형태를 개략적으로 나타낸 것이다. (a)와 같은 파괴 형상은 순금이나 납과 같이 매우 연한 금속이 상온에서 파괴될 때 나타나며, 다른 금속이나 폴리머 및 무기 유리(inorganic glass)도 높은 온도에서는 이와 같은 파괴 형상을 보인다. 이와 같이 연성이 매우 큰 재료는 끊어지는 부분이 점으로 되어 완전한 100%의 단면적 감소를 나타낸다.

가장 일반적인 연성 금속의 인장 파괴는 (b)에 보인 바와 같이 파괴가 일어나기 전에 어느 정도의 네킹(necking) 현상이 나타난다. 연성 파괴의 단계는 첫째, 네킹 현상이 시작된 후에 조그만 동공과 미세 기공이 단면 내부에 형성된다. 그 후 변형이 계속됨에 따라 미세 기공들도 성장을 계속하는데, 성장한 미세 기공들은 서로 연결되어 하나의 타원형 균열을 형성한다. 타원형 균열의 장축은 응력 방향에 수직이며, 이 균열은 미세 기공들과의 연결 과정을 통하여 균열의 장축 방향으로 점점 진전한다. 최종 파괴는 전단 응력이 최대가 되는 인장축과 45°의 각도로 전단 변형에 의해 일어난다. 파괴된 한쪽은 컵 같은 모양이고, 다른 쪽은 볼록한 원뿔 모양이므로, 이와 같은 파괴 형상을 가리켜 컵-원뿔 파괴(cup-and-cone fracture)라고 한다.

취성 파괴

취성 파괴는 소성변형이 거의 없이 균열이 매우 빠르게 진전하여 일어난다. 균열의 진전 방향은 작용 인장 응력 방향에 거의 수직이며, 파괴면은 대체로 편평하다.

취성 파괴면의 특징은 소성변형이 일어난 흔적이 거의 없다는 것이다. V자 모양의 ‘쉐브론’ 표시가 균열 시작점으로부터 시편의 중앙 부위를 따라 연속적으로 퍼져나간 것을 볼 수 있다. 또한 선이나 등선 모양이 균열 시작점에서부터 부채꼴로 퍼져나간 모습을 나타내기도 한다. 이러한 모습들은 육안으로 쉽게 식별할 수 있는 경우도 종종 있지만, 매우 단단하고 미세한 결정립을 갖는 금속의 파괴면에는 식별할 만한 파괴 모습이 나타나지 않는다. 세라믹 유리와 같은 비정질 재료의 취성 파괴면은 대체로 고른 표면을 가지므로 빛이 난다.

대부분의 취성 결정 재료의 균열 전파는 어떤 특정 결정면을 따라 원자 간의 결합이 연속으로 끊어짐으로써 진행된다. 이를 가리켜 벽계 파손이라고 하며, 결정립을 가로질러 균열이 전파하므로 입내 파괴라고 부른다. 몇몇 합금에서는 균열 전파가 입계를 따라 일어나며, 이를 가르켜 입계 파괴라고 한다.

파괴 역학

재료 성질, 응력의 크기, 균열을 초래할 수 있는 결함의 존재 및 균열 전파 기구 사이의 관계를 정량화한 것이다.

응력 집중

가장 취성이 큰 재료의 파괴 강도 측정값은 원자 결합 에너지를 바탕으로 한 이론적 계산값보다 매우 작다. 이러한 차이는 일반적인 조건에서 재료의 내부와 표면에 항상 존재하는 매우 작고 세밀한 결함이나 균열의 존재로 설명이 가능하다. 작용 응력은 결함의 첨단 부분에 집중되어 파괴 강도를 낮추며, 응력이 집중되는 정도는 균열의 방향과 기하학적 형상에 따라 다르다.

균열이 타원형이고 균열의 장축 방향이 작용 응력에 수직이라면, 이때 균열 첨단에서의 최대응력 σ_m은 다음과 같이 표현된다.

$$\sigma {\scriptstyle {\text{m}}}=2\sigma {\scriptstyle {\text{0}}}\left({\frac {a}{\rho {\scriptstyle {\text{t}}}}}\right)^{\frac {1}{2}}$$

여기서 σ₀는 공칭 작용 인장 응력, ρ_t는 균열 첨잔 부분의 곡률 반경, a는 표면 균열의 길이(즉, 내부 균열 길이)를 나타낸다. 곡률 반경이 작고 길이가 대체로 긴 균열에 대한 (a/ρ_t)^1/2의 인자값은 매우 크다. 결과적으로 σ_m은 σ₀에 비해 매우 큰 값을 갖는다.

σ_m/σ₀의 비를 응력 집중 계수(stress concentration factor) K_t로 표현하기도 한다.

$$K{\scriptstyle {\text{t}}}={\frac {\sigma {\scriptstyle {\text{m}}}}{\sigma {\scriptstyle {\text{0}}}}}=2\left({\frac {a}{\rho {\scriptstyle {\text{t}}}}}\right)^{\frac {1}{2}}$$

즉, 이 값은 외부 응력이 작은 균열의 첨단 부분에서 증폭되는 정도를 나타낸다.

파괴역학의 기본 원리를 적용하면, 취성 재료의 균열 전파에 필요한 임계 응력의 크기 σ_c는 다음과 같이 산출된다.

$$\sigma {\scriptstyle {\text{c}}}=\left({\frac {2E\gamma {\scriptstyle {\text{s}}}}{\pi a}}\right)^{\frac {1}{2}}$$

여기서 E는 탄성 계수, γ_s는 비표면 에너지, a는 내부 균열 길이의 1/2이다.

파괴 인성

파괴역학의 기본 이론을 적용하면, 균열 전파에 대한 임계 응력(σ_c)과 균열 길이(a)의 관계는 다음과 같이 표현된다.

$$K{\scriptstyle {\text{c}}}=Y\sigma {\scriptstyle {\text{c}}}{\sqrt {\pi a}}$$

여기서 K_c는 파괴 인성(fracture toughness)으로 균열이 존재할 때 취성 파괴에 대한 재료의 저항 정도를 나타내는 재료 성질이다. Y는 균열 크기, 시편의 크기 및 기하학적 형상과 하중 적용 방식에 따른 무차원 매개변수(또는 함수)이다.

시편의 폭보다 매우 짧은 균열을 포함하는 평면 시편의 경우에 Y는 약 1의 값을 갖는다.

대체로 얇은 판에 있어 K_c값은 시편 두께에 따라 변한다. 시편의 두께가 균열 크기보다 매우 크면 K_c값은 시편 두께의 영향을 받지 않으며, 이를 평면 변형률(plane strain)상태라고 한다. 이러한 두꺼운 시편에서의 K_c값을 평면 변형률 파괴 인성(plane strain fracture toughness) K_Ic라 하며, 다음과 같이 정의한다.

$$K{\scriptstyle {\text{Ic}}}=Ya{\sqrt {\pi a}}$$

파괴 인성 시험

구조용 재료의 파괴 인성값을 측정하기 위하여 여러 가지 표준화된 시험법이 고안되었다. 미국에서는 이러한 표준 시험 방법들이 ASTM에 의해 개발되었다. 각각의 시험 방법에 있어 시편에는 날카로운 균열이 사전 결함으로 제작 포함되어 있다. 시험 장치는 규정된 속도로 시편에 하중을 가하고, 하중값과 균열 변위값을 측정한다. 대부분의 시험 방법은 금속에 대한 것이지만, 세라믹과 폴리머 및 복합 재료에 대한 시험법도 개발되어 있다.

충격 시험법

재료의 파괴 특성을 파악하기 위한 충격 파괴 시험법은 파괴역학이 등장하기 전에 이미 수립되어 있었다. 실험실의 인장 시험 결과로는 연성 재료가 소성변형을 일으키지 않고 갑자기 파괴되는 현상과 같은 파괴 거동을 예측할 수 없다. 그러므로 다음과 같이 극심한 파괴 조건이 나타나는 충격 파괴 시험을 수행하였다. 즉 (1)대체로 낮은 온도에서의 변형, (2)높은 변형률 속도, (3)노치 등에 의한 3차 응력 상태 등이다.

노치 인성(notch toughness)이라고도 하는 충격 에너지(impact energy)의 측정에는 샤르피(Charpy) 또는 아이조드(Izod) 충격 시험법을 사용한다. 두 시험법은 서로 시편을 놓는 방식이 다르다. 한편, 시편의 크기 및 모양뿐만 아니라 노치의 형상과 깊이는 시험 결과에 영향을 준다.

재료의 파괴 성질은 평면 변형률 파괴 인성 시험과 충격 시험으로 측정할 수 있다. 평면 변형률 파괴 인성 시험으로는 K_Ic값과 같은 정량적인 값을 측정할 수 있지만, 충격 시험의 결과는 다소 정성적이므로 설계 목적으로는 거의 사용하지 않는다. 충격 에너지 값은 단지 상대적인 파괴 성질을 나타낼 뿐이므로 절대값의 의미는 없다.

연성-취성 전이

샤르피 시험법과 아이조드 시험법의 주된 역할은 재료가 온도 감소에 따라 연성-취성 전이(ductile-to-brittle transition) 현상이 나타나는지를 결정하는 것이며, 이 현상이 나타난다면 그 온도 범위를 결정하는 것이다. 연성-취성 전이는 온도에 따른 충격 에너지 흡수량의 변화와 연관되어 있다. 높은 온도에서의 충격 에너지는 대체로 크며, 연성 파괴와 관련된다. 온도가 내려감에 따라 어떤 제한된 온도 범위를 지나면 충격 에너지가 갑자기 떨어진다. 이 온도 범위 아래의 온도에서 충격 에너지는 일정하지만 작은 값을 가지며, 취성 파괴를 나타낸다.