선형계(線型系)는 선형 운산부호를 이용한 계의 수학 모형이다. 선형계는 일반적으로 더 넓은 범위의 비선형의 경우보다 훨씬 더 특징이 단순하다. 이를 다루는 이론을 선형계론이라고 부른다.
다음과 같은 입력이 있다고 하자.
이에 따른 출력이 다음과 같다고 할 때
선형계는 임의의 스칼라 값 α {\displaystyle \alpha \,} 와 β {\displaystyle \beta \,} 에 대하여 다음을 만족하여야 한다.
