소피 제르맹 정리

소피 제르맹 정리는

정수 $X$, $Y$, $Z$에 대해 $X^{5}+Y^{5}=Z^{5}$이면, $X$, $Y$, $Z$는 모두 5의 배수이다.

라는 내용이다. 프랑스의 여성 수학자 소피 제르맹이 증명했다.

소피 제르맹 정리는 페르마의 마지막 정리에서 $n=5$인 경우를 증명하는 데 유용하게 쓰인다.

일반화

위 정리를 일반화시키면

정수 $X$, $Y$, $Z$에 대해 $p$가 소피 제르맹 소수이고 $X^{p}+Y^{p}=Z^{p}$이면, $X$, $Y$, $Z$는 모두 p의 배수이다.

같이 보기

• 소피 제르맹
• 페르마의 마지막 정리