스미스 차트
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스미스 차트(Smith chart)는 1939년 필립 스미스(en)가 전송 선로(Transmission line)의 편리한 계산을 위해 고안한 것으로, 복소임피던스를 시각화한 원형의 도표이다.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Smith_chart_bmd.gif/200px-Smith_chart_bmd.gif)
현재 세계적으로 수많은 RF엔지니어들이 애용하는 그래픽 포맷이자 도구이다. 최근에는 RF tool의 발달로 스미스 차트를 이용한 손계산은 점차 적어지고 있지만, 각종 결과를 스미스 차트로 출력해 봄으로써 전송 선로의 행동특성을 파악할 수 있어 아직까지 업계에서 널리 사용되고 있다.
스미스 차트의 기본은 다음의 식으로 나타낼 수 있다.
는 복소반사계수(산란계수 s 또는 라고도 불린다), 는 전송선로의 부하의 정규화 임피던스로, 과 같다. 이 때,
- 는 부하의 임피던스,
- 은 전송 선로의 특성 임피던스를 가리킨다.
스미스 차트는 데카르트 좌표계를 한쪽 점을 기준으로 원형 좌표계로 변환한 것이라 할 수 있다. 반사계수와 부하 임피던스와의 관계식을 정리해 보면 복소수의 원의 공식으로 변환이 가능하고, 이것을 단계별로 그려 정리하면 된다. 그런데 이렇게 원형 좌표계로 변환하면, 데카르트 좌표계에서 볼 수 없었던 몇 가지 편리한 점이 나타나서 유용하게 활용할 수 있게 된다. 복소 데카르트 좌표계에서는 사방이 무한대로 뻗어나가기 때문에 어느 정도 범위까지 한정된 그래프를 그려야 하지만, 원형 좌표로 하게 되면 무한대의 위치까지 비선형 형태로도 둥근 원 안에 다 표현할 수 있다. 바로 이러한 점이 스미스 차트와 같은 원형 좌표계의 중요한 장점 중 하나이며, 각 실수 또는 허수의 수치변화가 스미스 차트 내에서 임의로 움직이는 것이 아니라 그려진 궤적형상과 동일하게 이동한다는 점을 통해 계산기 없이도 여러 복소변화 계산을 가능하게 한다.