에르되시-그레이엄 추측
조합론적 수론에서 에르되시-그레이엄 추측(영어: Erdős–Graham conjecture)는 이집트 분수 분해에 대한 증명된 추측이다.
정의
편집에르되시-그레이엄 추측에 따르면, 다음을 만족시키는 상수 이 존재한다.
- 임의의 양의 정수 와 의 -분할 에 대하여, 인 및 유한 집합 가 존재한다.
이러한 상수 는 다음과 같은 하계를 갖는다.
또한,
은 의 한 가지 가능한 값이다.
역사
편집각주
편집- ↑ Erdős, Paul; Graham, Ronald L. (1980). 《Old and new problems and results in combinatorial number theory》. Monographies de L'Enseignement Mathématique [Monographs of L'Enseignement Mathématique] 28. Geneva: Université de Genève, L'Enseignement Mathématique. 30–44쪽. MR 0592420.
- ↑ *Croot, Ernest S., III (2000). 《Unit Fractions》 (학위논문). University of Georgia, Athens.
- ↑ Croot, Ernest S., III (2003). “On a coloring conjecture about unit fractions”. 《Annals of Mathematics》 157 (2): 545–556. arXiv:math.NT/0311421. doi:10.4007/annals.2003.157.545. MR 1973054.