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영행렬(zero matrix) 또는 널 행렬(null matrix)은 수학에서, 특히 선형대수학에서 모든 요소가 0행렬으로 덧셈에 대한 항등원이다.[1]

성질편집

임의의 자연수 l, m, n에서

  • m행 n열의 영행렬 O와 m행 n열 임의의 행렬 A의 합은 A + O = O + A = A가 되고, 차는 A - O = A, O - A = -A가 된다.
  • l행 m열의 영행렬 O와 m행 n열 임의의 행렬 A의 곱 OA는 l행 n열의 영행렬이다.
  • l행 m열의 임의의 행렬 B와 m행 n열의 영행렬 O의 곱 BO는 l행 n열의 영행렬이다.

이러한 점에서 n차 정사각형행렬 전체를 이루는 을 고려할 때, 영행렬은 그 영원(零元)이 된다.

예시편집

 

참조편집

각주편집

  1. Lang, Serge (1987). 《Linear Algebra》. Undergraduate Texts in Mathematics. Springer. 25쪽. ISBN 9780387964126. We have a zero matrix in which aij = 0 for all ij. ... We shall write it O. 

외부 링크편집