해피엔딩 문제
해피 엔딩 문제는 작품의 엔딩에 관한 연구가 아니라 이 수학 문제를 해결한 세케레시 죄르지와 클라인 에스더가 결혼하였기에 이러한 이름이 붙여졌습니다.
해피엔딩 문제는 "평면 위에서 일반 위치에 있는 임의의 점 다섯 개의 집합은 볼록 사각형을 이루는 점 네 개의 부분집합을 갖는다."라는 간단한 문장입니다. 보다 쉽게 풀이하면, 빈 종이에 아무렇게나 점을 다섯개 찍더라도 어느 네 점은 반드시 모든 각이 180도보다 작은 사각형을 그릴 수 있다는 정리입니다.
무작위로 점을 찍었을 때 오목한 5각형을 그리려면 9개의 점, 6각형을 그리려면는 17개의 점이 필요하다는 것까지는 알려져 있습니다.