위험하게 무관한 연산자

양자장론에서 위험하게 무관한 연산자(영어: dangerously irrelevant operator)는 재규격화군에 따라 상관없지만, 그래도 낮은 에너지 물리에 영향을 미치는 연산자이다.

정의

위험하게 무관한 연산자는 재규격화군에 따라서 무관하지만, 장들의 진공 기댓값이 그 계수에 의존하여 낮은 에너지 물리에 큰 영향을 끼치는 연산자이다.

예를 들어, d차원 시공간에서 스칼라장 $\phi$가 다음과 같은 퍼텐셜을 갖는다고 하자.

$V\left(\phi \right)=-a\phi ^{\alpha }+b\phi ^{\beta }$

또한, $a\geq 0$이고 $\beta >\alpha$라고 하자. 이 경우, $\phi ^{\beta }$가 무관 연산자라면 낮은 에너지에서는 $b$가 매우 작게 돼, 이 항을 무시할 수 있을 것처럼 보인다. 그러나 이 퍼텐셜의 최솟값을 계산하면 다음과 같다.

$\langle \phi \rangle =\left({\frac {a\alpha }{b\beta }}\right)^{\frac {1}{\beta -\alpha }}=\left({\frac {a\alpha }{\beta }}\right)^{\frac {1}{\beta -\alpha }}b^{-{\frac {1}{\beta -\alpha }}}$

이는 $b$가 매우 작다면 $b$의 정확한 값에 매우 민감하게 영향을 밭는다.

모듈러스 공간이 있는 초대칭 이론의 경우, 보통 위험하게 무관한 연산자가 존재한다. 즉, 무관한 연산자의 값에 따라서 모듈러스 공간 속에서의 위치가 결정된다.

참고 문헌

• Amit, D.; L. Peliti (1982). “On dangerous irrelevant operators”. 《Annals of Physics》 (영어) 140: 207−231. Bibcode:1982AnPhy.140..207A. doi:10.1016/0003-4916(82)90159-2. 

외부 링크

• Dobrosavljević, Vladimir. “Power Counting, Relevant and Irrelevant Operators” (PDF) (영어). 2014년 4월 19일에 원본 문서 (PDF)에서 보존된 문서. 2014년 4월 18일에 확인함.