이원분산분석

이원분산분석(二元分散分析, two-way ANOVA)은 예컨대 종속 변수가 한 개이고 독립 변수가 두 개인 실험 집단에서 집단 간 차이를 분석하는 기법을 가리킨다. 분산 분석 기법(ANOVA)의 하나이다.

개발

1925년 로널드 피셔는 유명한 저서인 '연구자를 위한 통계 기법'(Statistical Methods for Research Workers 7 장 및 8 장)에서 양방향(2way) ANOVA를 언급했다. 1934년에 프랭크 예이츠(Frank Yates)는 불균형 문제(the unbalanced case)를 다루기위한 절차적 과정으로 동시 분류(Classified simultaneously)에 관한 연구를 발표했다.^[1] 그 이후로 광범위한 연구와 문헌이 제작되었다. 이 주제는 1993년 야스나리 후지코시가 이를 다룬바있다.^[2]2005년 앤드류 젤먼(Andrew Gelman)은 다단계 모델로 간주되는 ANOVA의 다른 접근 방식을 제안했다.^[3] 현재 이원분산분석에대한 관련기술은 프로그래밍적으로도 공개 및 개발되어 널리 사용되고있다.

상호작용효과

하나의 종속변수에 대해서 독립변수로 다루어지는 요인들은 2개 이상이므로 각각의 요인 자체가 갖는 주효과뿐만 아니라 요인들간의 상호작용효과는 분석의 전제 가정들과 결과의 검증에서 주요하게 다루어져야할 필요가 있다.

PSPP

통계프로그램 PSPP에서 이원분산분석과 관련된 분석을 구현하기 위한 구문 예^[4]

> GLM subject BY sex age_group race

/DESIGN = age_group sex group age_group*sex age_group*race

같이 보기

F분포

각주

↑ Yates, Frank (March 1934). “The analysis of multiple classifications with unequal numbers in the different classes”. 《Journal of the American Statistical Association》 29 (185): 51–66. doi:10.1080/01621459.1934.10502686. JSTOR 2278459.
↑ Discrete Mathematics Volume 116, Issues 1–3, 1 June 1993, Pages 315-334 Discrete Mathematics , Two-way ANOVA models with unbalanced data , Yasunori Fujikoshi DOI - doi.org/10.1016/0012-365X(93)90410-U
↑ Gelman, Andrew (February 2005). “Analysis of variance? why it is more important than ever”. 《The Annals of Statistics》 33 (1): 1–53. arXiv:math/0508526. doi:10.1214/009053604000001048.
↑ (PSPP, Univariate Analysis) Help-Reference Manual-GLM

[1] Yates, Frank (March 1934). “The analysis of multiple classifications with unequal numbers in the different classes”. 《Journal of the American Statistical Association》 29 (185): 51–66. doi:10.1080/01621459.1934.10502686. JSTOR 2278459.

[2] Discrete Mathematics Volume 116, Issues 1–3, 1 June 1993, Pages 315-334 Discrete Mathematics , Two-way ANOVA models with unbalanced data , Yasunori Fujikoshi DOI - doi.org/10.1016/0012-365X(93)90410-U

[3] Gelman, Andrew (February 2005). “Analysis of variance? why it is more important than ever”. 《The Annals of Statistics》 33 (1): 1–53. arXiv:math/0508526. doi:10.1214/009053604000001048.

[4] (PSPP, Univariate Analysis) Help-Reference Manual-GLM

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