재배열 부등식

수학에서 재배열 부등식(Rearrangement inequality)은 다음을 의미한다.

모든 실수

$x_{1}\leq \cdots \leq x_{n}\quad {\text{and}}\quad y_{1}\leq \cdots \leq y_{n}$

와 그 치환

$x_{\sigma (1)},\dots ,x_{\sigma (n)}$

에 대해 다음이 성립한다.

$x_{n}y_{1}+\cdots +x_{1}y_{n}\leq x_{\sigma (1)}y_{1}+\cdots +x_{\sigma (n)}y_{n}\leq x_{1}y_{1}+\cdots +x_{n}y_{n}$

각주

재배열 부등식은 동순과 난순과 역순의 관계이다