제어 가능성

제어이론에서 제어 가능성(controllability)이란 시스템의 입력 변수(input variable)를 조절함으로써 특정한 상태 변수(state variable) 혹은 전체 시스템을 조절할 수 있는지를 나타내는 용어이다. 입력 변수를 조절함으로써 특정한 상태 변수를 조절할 수 있을 때 그 상태 변수는 제어 가능하다(controllable)고 하며, 시스템의 모든 상태 변수가 제어 가능할 때 그 시스템은 제어 가능하다고 한다.

제어 가능성 판별편집

아래 제어 가능성 판별 방법은 선형 시불변 시스템(linear time-invariant system)에 대해서만 적용 가능하다.

선형 시불변 시스템의 상태 변수 방정식은 다음 식과 같다.

 
 

이러한 시스템에 대하여 제어 가능성 행렬(controllability matrix)  는 다음 식과 같이 정의된다.

 

여기에서  은 이 시스템의 차수이다.

이 제어 가능성 행렬의 역행렬이 존재하면 이 시스템은 제어 가능하다.

제어 가능 표준형편집

어떤 시스템이 다음과 같은 미분방정식으로 나타내어진다고 할 때,

 

이 시스템이 제어 가능하다면 다음과 같은 형태로 상태 변수 방정식을 쓸 수 있다.

 
 

이러한 형태의 상태 변수 방정식을 제어 가능 표준형(controllable canonical form)이라고 한다

관련 항목편집