순환수

순환 수(循環 數) 또는 사이클 넘버(Cyclic Number)는

${{1} \over {7}}=0.{\overline {142857}}$

${{1} \over {17}}=0.{\overline {0588235294117647}}$

${{1} \over {19}}=0.{\overline {05263158947368421}}$

${{1} \over {23}}=0.{\overline {0434782608695652173913}}$

$\vdots$

(OEIS의 수열 A004042)이며, 소수(素數, prime number)인 전 주기 소수(Full reptend prime) $7,17,19,23,....$으로 생성되는 소수(小數,decimal)로서 반복구간인 순환 주기(순환마디)를 갖고있다.

다른 시각에서는 순환소수가 무한소수의 특수한 경우인것처럼 순환 수는 순환소수의 특수한 경우로 볼수도 있다.

같이 보기

• 분수
• 비순환소수
• 미디 정리(Midy's Theorem)
• 알틴 상수

참고

• (매스월드)http://mathworld.wolfram.com/CyclicNumber.html
• (The Enjoyment of Mathematics: Selections from Mathematics for the Amateur (Dover Books on Mathematical and Word Recreations) by Hans Rademacher, Otto Toeplitz (Author))