피타고라스 콤마

음악 조율에서 피타고라스 콤마(영어: Pythagorean comma)는 피타고라스 음률상의 이명동음 사이의 작은 간격을 나타낸다. 그 예로는 C와 B♯ (듣기 (도움말·정보)), C♯와 D♭가 있다.^[1] 이는 주파수 비율 ${\dfrac {(1.5)^{12}}{2^{7}}}={\dfrac {531441}{524288}}\approx 1.01364$ 혹은 반음의 4분의 1에 달하는 약 23.46센트와 같다.^[2]

$\new Staff \with{ \magnifyStaff #3/2 } { \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \relative c' { \clef treble \time 1/1 \hide Staff.TimeSignature <c! \tweak Accidental.stencil #ly:text-interface::print \tweak Accidental.text \markup { \concat { \lower #1 "+++" \sharp}} bis>1 } }$

벤 조스턴의 표기법을 사용한 C에서의 피타고라스 콤마(531441:524288). B♯+++보단 낮고 C♮보단 높은 음이다.

Play (도움말·정보)

피타고라스 콤마는 피타고라스의 온음계 반음과 피타고라스 반음계 반음 사이의 차이로서 정의 될 수 있다.^[3] 또는 열두 순정률 순오도(纯五度)와 일곱 옥타브의 차이, 또는 3개의 피타고라스 디톤과 1 옥타브의 차이(피타고라스 콤마를 이조 콤마라고도 하는 이유)로 정의된다.

각주 편집

↑ Apel, Willi (1969). Harvard Dictionary of Music, p.188. ISBN 978-0-674-37501-7. "...the difference between the two semitones of the Pythagorean scale..."
↑ Ginsburg, Jekuthiel (2003). Scripta Mathematica, p.287. ISBN 978-0-7661-3835-3.
↑ Kottick, Edward L. (1992). The Harpsichord Owner's Guide, p.151. ISBN 0-8078-4388-1.

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[1] Apel, Willi (1969). Harvard Dictionary of Music, p.188. ISBN 978-0-674-37501-7. "...the difference between the two semitones of the Pythagorean scale..."

[2] Ginsburg, Jekuthiel (2003). Scripta Mathematica, p.287. ISBN 978-0-7661-3835-3.

[3] Kottick, Edward L. (1992). The Harpsichord Owner's Guide, p.151. ISBN 0-8078-4388-1.

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