"당김 (미분기하학)"의 두 판 사이의 차이

편집 요약 없음
[[미분기하학]]에서, '''당김'''({{lang|en|pullback}})이란 한 다양체 위에 정의된 공변({{lang|en|covariant}}) 텐서를 다른 다양체 위에 옮겨 정의하는 방법이다.
 
두 매끈한 [[미분다양체]] 사이의 [[매끈한 함수]] <math>\phi\colon M\to N</math>이 주어지면, <math>N</math> 위에 존재하는 모든 공변 [[텐서]] (즉, 첨자가 모두 아랫첨자인 경우) <math>T=T_{\mu\nu\rho\dots}</math>에 대하여, <math>M</math> 위에 대응하는 텐서 <math>\Phi^*T</math>를 정의할 수 있다. 이를 <math>T</math>의 당김이라고 한다. 특히, [[미분형식]]이나 (스칼라) 함수는 공변 텐서의 특수한 경우이므로, 이들을 다른 다양체로 당길 수 있다.
 
== 정의 ==
유클리드 공간에서 미분형식의 '''당김'''은 다음과 같다.