최대가능도 방법: 두 판 사이의 차이

이고, <math>x_1, x_2, \cdots, x_n</math>가 모두 독립이므로

:<math>\mathcal{L}(\theta) = \prod_i f_{\mu, \sigma}(x_i) = \prod_i \frac{1}{\sqrt{2 \pi} \sigma} \exp(\frac{-(x_i - \mu)^2}{2 \sigma^2})</math>

:<math>\mathcal{L}^*(\theta) = -\frac{n}{2} \log{2\pi} - n \log \sigma - \frac{1}{2 \sigma^2} \sum_i {(x_i - \mu)^2}</math>

가 된다. 식의 값을 최대로 만드는 모수를 찾기 위해, 양변을 <math>\mu</math>로 각각 편미분하여 0이 되는 값을 찾는다.