반 더시터르 공간: 두 판 사이의 차이
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:<math>\Lambda=-\frac12(d-1)(d-2)\alpha^{-2}</math>
인 [[아인슈타인 방정식]]의 해임을 알 수 있다.
== 좌표계 ==
반 드 지터 공간에는 여러 좌표계를 정의할 수 있다. 흔히 쓰이는 것들은 다음과 같다.
=== 푸앵카레 좌표계 ===
'''푸앵카레 좌표계'''({{llang|en|Poincaré coordinates}})를 사용하면 AdS<sub>''n''</sub>의 [[계량 텐서]]는 다음과 같다.
:<math>ds^2=\frac1{(x^1)^2}\left(-dt^2+\sum_{i=1}^{n-1}(dx^i)^2\right)</math>
=== 정적 좌표계 ===
'''정적 좌표계'''({{llang|en|static coordinates}})를 사용하면 AdS<sub>''n''</sub>의 [[계량 텐서]]는 다음과 같다.
:<math>ds^2=-(r^2/\alpha^2+1)dt^2+(r^2/\alpha^2+1)^{-1}dr^2+r^2d\Omega_{n-2}^2</math>
=== 동시 좌표계 ===
'''동시 좌표계'''({{llang|en|synchronous coordinate}})를 통해, 반 드 지터 공간 AdS<sub>''n''</sub>을 [[쌍곡공간]] ''H''<sub>''n''−1</sub>로 엽층화(foliation)할 수 있다. 이는 [[FLRW 계량]]의 특수한 경우다.
:<math>ds^2=-dt^2+\alpha^2\sin^2(t/\alpha)\left(ds^2+(\sinh^2s)d\Omega_{n-2}^2\right)</math>
::<math>=-dt^2+\alpha^2\sin^2(t/\alpha)\left(\frac{dr^2}{1+r^2/\alpha^2}+r^2d\Omega_{n-2}^2\right)</math>
== 반 드 지터 공간 위에서의 양자장론 ==
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