반 더시터르 공간: 두 판 사이의 차이
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:<math>\Lambda=-\frac12(d-1)(d-2)\alpha^{-2}</math>
인 [[아인슈타인 방정식]]의 해임을 알 수 있다.
=== 등각 경계 ===
반 드 지터 공간은 시간꼴(timelike) '''등각 경계'''({{llang|en|conformal boundary}})를 가진다. ''n''차원 반 드 지터 공간(의 범피복공간)의 등각 경계는 ''n''−1차원 [[민코프스키 공간]]이다. 등각 경계가 시간꼴이므로, 반 드 지터 공간은 [[코시 곡면]](Cauchy surface)을 가지지 않는다. 즉, 주어진 시간에 초기 조건을 부여하더라도, 등각 경계에 [[경계 조건]]을 부여하지 않으면 [[초기값 문제]]를 풀 수 없다.
특히, [[빛의 속력]]의 입자는 반 드 지터 공간의 등각 경계에 유한 시간 안에 도달할 수 있다. 정적 좌표계를 사용하고, 입자의 궤적이 <math>r(t)</math>라고 하자. 입자가 빛의 속력으로 움직이므로
:<math>0=ds^2=-(r^2/\alpha^2+1)dt^2+(r^2/\alpha^2+1)^{-1}dr^2</math>
이고, 따라서
:<math>t(r)=\int\frac{dr}{1+r^2/\alpha^2}=\alpha\arctan(r/\alpha)</math>
이다. 즉,
:<math>r(t)=\alpha\tan(t/\alpha)</math>
이다. 원점 <math>r=0</math>에서 등각 경계 <math>r=\infty</math>에 도달하기 위해 필요한 시간은
:<math>t=\frac\pi2\alpha</math>
임을 알 수 있다.
== 좌표계 ==
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