'''편미분 방정식편미분방정식'''(偏微分方程式, partial differential equation)은 [[수학]]에서 여러 개의 독립 [[변수]]로 구성된 [[함수]]와 그 함수의 [[편미분]]으로 연관된 [[방정식]]이다. 각각의 변수들의 상관관계를 고려하지 않고 변화량을 보고 싶을 때 이용할 수 있으며, 상미분 방정식에 비해 응용범위가 훨씬 크다. [[소리]]나 [[열]]의 전파 과정, [[전자기학]], [[유체역학]], [[양자역학]] 등 수많은 역학계에 관련된 예가 많다.