P진수: 두 판 사이의 차이
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[[유리수체]] <math>\mathbb Q_p</math>를 이 노름에 대하여 [[완비 거리공간|완비]]시켜 얻는 체를 '''p진체''' <math>\mathbb Q_p</math>라고 하며, 그 원소를 '''p진수'''라고 한다.
== 성질 ==
p진 노름은 다음과 같은 성질들을 만족시킨다. 아래에서, <math>r,s\in\mathbb Q</math>는 임의의 유리수다.
* <math>|r+s|_p\le\max\{|r|_p,|s|_p\}</math>
::이는 모든 [[노름]]들이 만족시키는 =[[삼각부등식]] <math>|r+s|\le|r|+|s|</math>보다 더 강한 조건이다.
* <math>\mathbb Q</math>의 표준 노름을 <math>|\cdot|_\infty</math>라고 쓰자. 그렇다면,
::<math>|r|_\infty\prod_p|r|_p=1</math>
:이다.
==참고 문헌 ==
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