"거리화 가능 공간"의 두 판 사이의 차이

잔글
편집 요약 없음
잔글
 
=== 유사 형태 ===
주어진 공간이 컴팩트인[[콤팩트 공간|콤팩트]] [[하우스도르프 공간이라는공간]]이라는 조건을 주면, 거리공간화 가능 조건은 다음과 같이 간략화된다. 그러나 이 경우 배경 조건이 너무 강력하다는 문제점이 있다.
* 정리: [[콤팩트 공간|콤팩트]] [[하우스도르프 공간]]이 거리공간화 가능일 필요충분조건은 제2가산인 것이다.
 
== 나가타-스미르노프 거리공간화 정리 ==
수학자 [[스미르노프러시아]]의 유리 미하일로비치 스미르노프({{llang|ru|Ю́рий Миха́йлович Смирно́в}})와 [[일본]]의 수학자 [[나가타 마사요시준이치]]({{llang|ja|長雅宜 潤一}})는 우리손의 거리공간화 정리의 역 형식에서 [[분해가능]]성 조건을 빼고 필요충분조건의 일반화를 시도하였다. 그 결과는 다음의 정리로 주어진다.
* 정리: 어떤 위상공간에 대하여, '거리공간화 가능이다'라는 성질과 '정칙이고 σ-국소 유한 기저를 갖는다'라는 성질은 동치이다.
이 정리의 증명은 몇 단계로 이루어질 수 있는데, 그 중 중요한 수순으로 [[무어 공간]]의 개념을 이용하는 경우가 있다.
== 같이 보기 ==
* [[고른공간화]]
* [[알렉산드로프 콤팩트화]]
* [[컴팩트화]]
* [[파라컴팩트파라콤팩트 공간]]
* [[분리 공리]]