삼각함수 항등식: 두 판 사이의 차이

:<math>\tan{\frac{x}{2}} =\sqrt{\frac{1 - \cos{x}}{1 + \cos{x}}} =\frac{\sin{x}}{\cos{x} + 1} = \frac{1 - \cos{x}}{\sin{x}}</math>

그리고 <math>\textstyle \tan \frac x 2</math>는 <math>\textstyle \frac {\sin \frac x 2} {\cos \frac x 2}</math>과 같고, 여기에 분자 분모에 같은 <math>\textstyle 2 \cos \frac x 2</math>을 곱한다. 그러면, 분자는 사인의 두배각 공식에 의해 <math>\sin x</math>이 되고, 분모는 <math>\textstyle 2 \cos^2 \frac x 2 - 1 + 1</math> 이므로 코사인 두배각 공식을 쓰면 <math>\cos x + 1</math> 이 된다. 두 번째 식은 분자와 분모에 다시 <math>\sin x</math>를 곱하고, 피타고라스 공식으로 간단히 하면 얻어진다.