궤도: 두 판 사이의 차이

상대론적인 효과가 무시될 수 있는 많은 경우 뉴턴의 법칙은 운동을 정확하게 표현해준다. 각 물체의 가속도는 그것에 대한 중력의 합에다가 그것의 질량으로 나누어준 것과 동일하고 두 물체 사이의 중력은 그들 질량 값에 비례하고 그들 사이의 거리의 제곱의 역으로 감소한다. 상호적인 중력에 의하여 오직 영향을 받는 두 지점의 물체의 계 혹은 구형의 물체들(두 물체에 대한 문제)에 대한 뉴턴의 예측에 따르면, 궤도는 정확하게 계산될 수 있다. 만약 위성이나 행성 주위 궤도를 도는 작은 달, 혹은 태양 주위 궤도를 도는 지구의 경우에 더 무거운 물체가 더 작은 물체보다 훨씬 더 거대하다면 더 무거운 물체를 중심으로 하는 좌표계에서 움직임을 묘사하기에 정확하고 편리하고 우리들은 더 작은 물체가 더 무거운 물체 주변 궤도 내에 있다고 말할 수 있다. 두 물체의 질량이 비슷한 경우에는 정확한 뉴턴 해결책을 이용하는 것이 가능하다. 좌표계를 구 물체의 중심에 놓는 것에 의하여 비슷하지 않은 두 물체의 경우와 정량적으로 유사하게 해결할 수 있다.

1.# 태양 주위 행성의 궤도는 타원의 중심 지점 중에 하나 내에 있는 태양과 함께한 타원이다. 그러므로 궤도는 평면에 놓여있고 이것은 궤도 평면이라 불린다. 이끌린 물체에 가까운 궤도 위의 지점은 근점이다. 이끌린 물체로부터 가장 멀리 떨어진 지점은 궤도 최원점이라고 부른다. 또한 특정한 물체 주변의 궤도에 대한 특별한 용어가 있다; 태양 주변의 궤도를 도는 것은 근일점과 원일점을 가지고 지구 주변의 궤도를 도는 것은 근지점과 원지점을 가진다. 그리고 달 주변 궤도를 도는 것은 근월점과 원월점을 가진다(또는 아주 유사하게 periselene과 aposelene이라고도 한다). 태양이 아닌 어떤 별항성 주변의 궤도는 근성점과 원성점을 가진다.

2.# 행성은 고정된 시간동안 그것의 궤도 주변을 이동할 때, 태양에서부터 행성까지의 선은 시간의 기간동안 행성이 지나간 궤도의 부분에 상관없이 행성 평면의 일정 면적을 지난다. 이것은 행성은 그것의 원일점에 가까이 있을때 보다는 근일점 가까이에서 빠르게 움직인다는 것을 의미한다. 왜냐하면 더 작은 거리 안에서 그것은 같은 면적을 커버하기 위해 더 큰 호를 도는 것이 필요하다. 이 법칙은 “동일한 시간동안 동일한 면적”과 같이 흔히 진술된다.

3.# 주어진 궤도에 대하여 그것의 주기의 제곱에 대한 반장축의 세제곱에 대한 비는 일정하다.

point mass점질량 주변의 경계 궤도 혹은 이상적인 뉴턴의 중력장에 있는 구형의 물체는 모두 타원형에 가까워서 이것들은 정확하고 무한히 같은 경로는 반복하게 되고 구형이 아니거나 뉴턴의 효과와 다른 경우(예를 들어 약간의 지구 편평도에 의해 혹은 상대적인 효과에 의해, 거리와 함께 중력장의 영향이 변화되는 것을 일으키게 될 때)에는 뉴턴의 두 가지 물체의 움직임이 타원의 특징으로부터 더 크거나 더 적은 정도로 떨어져 있게 하는 궤도의 형태를 만들 것이다. 2-두 물체에 대한 해결책은 1687년에 프린시피아에서 뉴턴에 의하여 알려지게 되었다. 1912년, Karl Fritiof Sundman은 3-세 물체에 대한 문제를 해결하는 수렴하는 무한한 것들을 발전시켰다;. 그러나 그것은 너무나 느리게 수렴하여 유용하지 않다. 칭동점과[[칭동점]]과 같은 특별한 경우를 제외하고는 4개 이상의 물체에 대한 계에 대해서는 움직임의 식을 해결하는 방법은 알려져 있지 않다.