힘 (물리): 두 판 사이의 차이

서로 더할수더할 수 있는 것 뿐이 아니라, 힘은 합력에서 서로 [[직각]]으로 독립되어 작용하는 경우로 분리하는 법을 구할 수 있다. 북동쪽을 가리키는 수평의 한 힘은 북쪽을 향하는 힘과 동쪽을 향하는 힘 두개로 분리할 수 있다. 벡터의 덧셈을 이용하여 이러한 구성 요소를 합친 힘을 원래 힘으로 구할 수 있다. [[기저 (선형대수학)|기저]]의 집합의 원소의 힘 벡터를 구하는 법은 크기와 방향을 이용하여 힘을 설명하는 것보다 종종 더욱 간결한 수학적 방법으로 이용하기도 한다.<ref>{{웹 인용 |first=Tom |last=Henderson |title=The Physics Classroom |work=The Physics Classroom and Mathsoft Engineering & Education, Inc. |year=2004 |url=http://www.glenbrook.k12.il.us/GBSSCI/PHYS/Class/vectors/u3l1b.html |accessdate=2008-01-02}}</ref> 또 다른 예를 들면, 예를 들어 목수가 나무에 못을 박을 경우 못을 때리는 망치가 왼쪽의 그림과 같이 비스듬히 내리친다면 망치를 통해 전해지는 알짜힘(붉은색 화살표)은 수직 성분(파란색 화살표)과 수평 성분(녹색 화살표)으로 나누어 생각할 수 있다. 이 경우 알짜힘의 크기를 키우려면 망치가 못을 칠 때 정학히 수직이 되도록하여 수직성분의 힘을 키워야 할 것이다. 실제의 경우 못이 일단 나무에 박히면 망치에 편평한 면이 수직이 되게 못을 치는 것이 보다 수월해 지므로 목수들은 처음에는 약한 힘으로 망치를 사용하여 못이 나무에 자리잡게 만들고 점점 세게 쳐서 못이 잘 박히게 한다.<ref>{{책 인용|저자=렌 피셔|기타=강윤제 역|제목=슈퍼마켓 물리학|출판사=시공사|연도=2006|쪽=98 - 99}}</ref> 이러한 이유로, 각 힘이 [[직교성]]을 가질 경우 각 벡터 힘의 합은 각 벡터의 스칼라 덧셈을 한 힘의 벡터 힘으로 작용한다. 직교하는 힘은 서로 직각으로 작용하는 힘이 다른 힘의 크기나 방향에 영향을 미치지 않기 때문에 독립적이다. 직교하는 기저 벡터를 선택하는 것은 기준 벡터의 집합이 수학적 계산에서 가장 편리하다는 것을 자주 고려한다. 오직 하나만 구성하는 힘을 가지고 있기 때문에, 같은 방향에 위치하는 힘을 기저 벡터로 선택하는 것이 바람직하다. 직교하는 힘 벡터는 세 번째 힘이 다른 두 힘과 직각을 이룰 수 있다.<ref name="texts"/>