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안알랴줌
'''탄성 계수'''(彈性係數, Modulus of elasticity)는 [[고체 역학]]에서 재료의 [[강성도]](stiffness)를 나타내는 값이다. 탄성 계수는 [[응력]]과 [[변형도]]의 비율로 정의된다. 재료의 시험편에 대한 인장 또는 전단 시험으로 얻은 [[응력-변형도 선도]]의 탄성 구간 기울기로부터 탄성 계수를 결정할 수 있다. 인장 탄성 계수는 “영률”(Young's modulus)이라고도 불리는데, 이는 [[영국]]의 학자인 [[토마스 영 (과학자)|토마스 영]](Thomas Young)의 이름을 따서 붙여진 것이다.
탄성 계수는 하중에 대한 재료의 반응을 계산할 수 있게 한다. 예를 들어, 인장이 작용하는 강선이 얼마나 늘어날 것인지, 또는 압축을 받는 기둥이 어떤 하중 아래에서 [[좌굴]]될 것인지를 예측할 수 있다.
== 선형과 비선형 ==
많은 재료는 일정 구간의 변형도에 대해 상수의 탄성 계수를 갖는다. 이런 종류의 재료를 '''선형''' 재료라고 하며, [[훅의 법칙]]을 따른다고 한다. 이런 재료에는 [[강 (재료)|강]], [[탄소 섬유]]와 [[유리]] 등이 있다. [[고무]]나 (아주 작은 변형도를 벗어나는) [[흙]]은 '''비선형''' 재료이다.
== 비등방성 재료 ==
[[비등방성]] 재료는 하중이 작용하는 방향에 따라 탄성 계수의 값이 다르다. 이런 비등방성 재료에는 [[탄소 섬유]], [[목재]]와 [[철근 콘크리트]] 등이 있다.
== 계산 ==
=== 인장 탄성 계수 ===
탄성 계수(E)는 인장 [[응력]](<math>\sigma</math>)을 인장 [[변형도]](<math>\varepsilon</math>)로 나누어 구할 수 있다.
:<math> E = \frac{\sigma}{\varepsilon}= \frac{F/A_0}{\Delta l/l_0} = \frac{F l_0} {A_0 \Delta l} </math>
탄성 계수 E의 단위는 [[파스칼 (단위)|파스칼]]이며, <var>F</var>는 작용하는 하중, <var>A<sub>0</sub></var>은 단면적, <math>\Delta l</math>는 재료의 길이 변화량, <var>l<sub>0</sub></var>은 재료의 원래 길이이다.
조양호
=== 전단 탄성 계수 ===
[[전단 탄성 계수]] 또는 층밀리기 탄성 계수(G)는 [[전단 응력]](<math>\tau</math>)을 [[전단 변형도]](<math>\gamma</math>)로 나누어 구한다.
:<math>G \equiv \frac{\tau}{\gamma} = \frac{F/A_0}{\Delta x/h} = \frac{F h}{\Delta x A_0}</math>
=== 부피 탄성 계수 ===
물체의 부피변화에 저항하려는 강성(stiffness)을 특별히 그 물체의 체적 탄성계수라고 부른다.
=== 탄성 계수의 관계식 ===
[[등방성 (물질)|등방성]] 재료에 대해, 인장 탄성 계수(E)와 층밀리기 탄성 계수(G) 사이에는 다음과 같은 관계가 성립한다.
:<math>G = \frac{E}{2(1+\nu)}</math>
여기서 <math>\nu</math>는 재료의 [[푸아송 비]]이다.
== 같이 보기 ==
* [[재료역학]]
* [[응력]]
* [[변형도]]
* [[응력-변형도 선도]]
* [[훅의 법칙]]
== 바깥 링크 ==
* [http://www.matweb.com 5만여 개의 재료들의 공학적 특성 데이터베이스] <small>[[영어]]</small>
[[분류:탄성]]
[[분류:변형]]
[[es:Módulo de elasticidad]]
[[fr:Module de Young]]
[[ja:ヤング率]]
[[no:E-modul]]
[[fi:Kimmomoduuli]]
[[zh:杨氏模量]]
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