"하이젠베르크 군"의 두 판 사이의 차이

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:<math>(\mathbf u,s)\cdot(\mathbf v,t)=(\mathbf u+\mathbf v,s+t+\omega(\mathbf u,\mathbf v)/2)</math>
이는 [[군 (수학)|군]]의 공리들을 만족시킴을 보일 수 있다. 이 군을 ''V''에 대한 '''하이젠베르크 군''' <math>H(V)</math>라고 한다. 이는 ([[아벨 군]]으로서의) <math>V</math>의 [[중심확대]]이다. 즉, 다음과 같은 [[군 (수학)|군]]들의 [[짧은 완전열]]이 존재한다.
:<math>01\to\mathbb R\xrightarrow{t\mapsto(\mathbf0,t)}H(V)\xrightarrow{(\mathbf v,t)\mapsto\mathbf v}V\to0to1</math>
 
만약 <math>V</math>가 유한차원이라면, 하이젠베르크 군 <math>H(V)</math>를 [[행렬군]]으로 나타낼 수 있다. <math>\dim V=2n</math>이고, 또한