군 코호몰로지: 두 판 사이의 차이
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0차 군 코호몰로지 <math>H^0(G,M)</math>은 <math>G</math>의 [[군의 작용|작용]]에 대하여 불변인 원소들의 군이다. 즉
:<math>H^0(G,M)=\{m\in M|gm=m\forall g\in G\}</math>
이다. 이는 <math>M^G</math>라고도 쓴다.
<math>M</math> 위의 <math>G</math>의 [[군의 작용|작용]]이 이 자명하다고 가정하자. 그렇다면 낮은 차수의 군 코호몰로지는 다음과 같이 해석할 수 있다.
* 0차 군 코호몰로지 <math>H^0(G;M)</math>는 <math>M</math>이다.
::<math>H^0(G;M)\cong M</math>
*1차 군 코호몰로지 <math>H^1(G;M)</math>는 <math>M</math>으로의 군 준동형사상들을 분류한다.
::<math>H^1(G;M)\cong\hom(G,M)</math>
* 2차 군 코호몰로지 <math>H^1(G;M)</math>는 <math>G</math>의 <math>M</math>에 대한 [[군의 확대|확대]]들을 분류한다.
==참고 문헌==
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