"푸코의 진자"의 두 판 사이의 차이

41 바이트 제거됨 ,  7년 전
 
:<math>
F_{c,x} &= 2 m \Omega \dfrac{dy}{dt} \sin(\varphi)\\
\begin{align}
</math>
F_{c,x} &= 2 m \Omega \dfrac{dy}{dt} \sin(\varphi)\\
: <math>F_{c,y} &= - 2 m \Omega \dfrac{dx}{dt} \sin(\varphi)
\end{align}
</math>
''Ω'' 는 지구 자전의 각진동수이다.
약간의 근사를 이용하여 [[복원력]]을 나타내면 다음과 같다.
:<math>
F_{g,yx} &= - m \omega^2 y.x </math>
\begin{align}
:<math>F_{g,xy} &= - m \omega^2 x \\y.
F_{g,y} &= - m \omega^2 y.
\end{align}
</math>
 
여기에 [[뉴턴의 운동법칙]]을 적용하면 다음의 식이 나오게 된다.
:<math>
\dfrac{d^2y2x}{dt^2} &= -\omega^2 yx -+ 2 \Omega \dfrac{dxdy}{dt} \sin(\varphi) \,.</math>
\begin{align}
:<math>\dfrac{d^2x2y}{dt^2} &= -\omega^2 xy +- 2 \Omega \dfrac{dydx}{dt} \sin(\varphi) \\,.
\dfrac{d^2y}{dt^2} &= -\omega^2 y - 2 \Omega \dfrac{dx}{dt} \sin(\varphi) \,.
\end{align}
</math>
 
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