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[[파일:Infinity symbol.svg|thumb|230px|right|무한대 기호 ∞를 여러 가지 글씨체로 쓴 것.]]
'''무한
== 수학에서의 의미 ==
[[수학]]에서 '''무한대'''(無限大)는 어떤 [[실수]]나 [[자연수]]보다도 더 큰 상태를 뜻한다.
=== 실해석학에서의 무한 ===
주어진 수열 <math>a_1, a_2, a_3,
이곳에서 무한대는 수가 아니라 상태를 나타내는 것으로, 일반적인 [[실수체]](real field, 모든 실수들의 집합)안에서는 두 개의 무한대를 더하거나 곱하는 등의 연산을 할 수는 없다. 그러나 <math>\pm\infty</math>를 포함시켜 [[콤팩트 집합]]의 성질을 갖도록 한 [[확장 실수체]](extended real number system)에서는 실수와 무한대와의 사칙연산 등을 정의하여 사용하기도 한다.
=== [[초실수|비표준 해석학]]에서의 무한 ===
비표준 해석학에서는 다음과 같은 형태의 어떠한 것보다도 더 큰 수들을 포함한다.
:<math>1 + 1 +
이러한 수들을 ‘무한대’(infinite)들이라고 한다.<ref>Hewitt (1948), p. 74, as reported in Keisler (1994)</ref>
==주석==
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