쌍곡선: 두 판 사이의 차이
내용 삭제됨 내용 추가됨
59번째 줄:
</math>
에 의해 구할 수 있다.
쌍곡선의 중심이 원점이 되도록 평행이동하여 얻은 새로운 좌표계, {{nowrap|ξ {{=}} ''x'' − ''x''<sub>''c''</sub>}} and {{nowrap|η {{=}} ''y'' − ''y''<sub>''c''</sub>}}를 이용하여 쌍곡선의 방정식은
:<math>
A_{xx} \xi^{2} + 2A_{xy} \xi\eta + A_{yy} \eta^{2} + \frac{\Delta}{D} = 0
</math>
로 쓸 수 있다. 쌍곡선의 주축은 양의 ‘’x’’-축과 Φ의 각을 이룬다. 여기서 Φ는 다음과 같이 구할 수 있다.
:<math>
\tan 2\Phi = \frac{2A_{xy}}{A_{xx} - A_{yy}}
</math>
좌표축을 회전하여 ‘’x’’-축이 횡단축과 일치하도록 하면 앞의 이차방정식은 썽곡선의 표준형 방정식
:<math>
\frac{{x}^{2}}{a^{2}} - \frac{{y}^{2}}{b^{2}} = 1
</math>
으로 바꿀 수 있다.
== 기하학적 성질 ==
| |||