피에르시몽 드 라플라스 후작: 두 판 사이의 차이
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== 라플라스 변환 ==
{{본문|라플라스 변환}}
1744년 [[레온하르트 오일러]], [[조제프루이 라그랑주]] 에 이어, [[미분방정식]]에 대한 해를 찾기 위한 노력으로, 라플라스는 다음과 같은 변환을 생각했다:<ref>[[Ivor Grattan-Guinness|Grattan-Guiness]], in Gillispie (1997) ''p.''260</ref>
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1785년, 라플라스는 위의 식을 이용한 [[라플라스 변환]]을 이용해서 미분 방정식을 통째로 대수 방정식으로 변환해, 대수 방정식을 푼 뒤, 그 해를 다시 역변환해 미분 방정식의 해를 얻는 방식으로 미분방정식을 푸는 방법을 개발했다. 이 방식은 공학 수학분야에서 널리 응용되고 있다. <ref>Grattan-Guiness, in Gillispie (1997) ''pp''261-262</ref><ref>Deakin (1981)</ref>
==
{{본문|구면 조화 함수}}
[[파일:Rotating spherical harmonics.gif|프레임|오른쪽|
[[르장드르]] 는 1783 년 ''파리 아카데미'' 에 보낸 논문에서, 현재 [[연관 르장드르 함수]]로 알려져 있는 함수를 알렸다.<ref name="ball">Rouse Ball (1908)</ref>
만약 한 이차원 [[평면]]의 두 점을 평면에서 [[극좌표]]로 (''r'', θ)와 (''r''<nowiki> '</nowiki>, θ') 로 나타낸다고 할 때, 여기서 일반성을 잃지 않고 ''r''<nowiki> '</nowiki> ≥ ''r'' 로 나타낼 수 있다. 이때 [[코사인법칙]]을 이용해서, 두 점 사이의 거리를 다음과 같이 나타낼 수 있다.
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을 얻는다. 여기서 ''P''<sup>0</sup><sub>''k''</sub>(cosф) 함수는 "연관 르장드르 함수" 라고 불리며, 제곱 적분한 값이 유한한 이차원 상의 모든 [[함수]]가 연관 르장드르 함수를 이용한 전개 가능하다는 것 때문에, 물리, 공학에서 많이 이용된다. ex) 전기장 문제.
라플라스는 르장드르에게 공을 돌리며, 위 결과를 삼차원 공간으로 확장하고, 현재 '''[[
== 퍼텐셜 이론 ==
퍼텐셜 이론은 이전부터 존재해왔지만, 라플라스는 [[미적분학]]을 퍼텐셜함수에 적용해, 퍼텐셜 함수가 항상 다음의 [[미분방정식]]([[라플라스 방정식]])을 만족함을 보였다.:<ref name="ball"/>
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{\partial^2V\over \partial z^2 } = 0
</math>
- 그리고, 이 결과에 힘입어, 라플라스는 중력이론을 더욱 발전시킬 수 있었다.
== 라플라스와 나폴레옹 ==
Rouse Ball 은 라플라스와 나폴레옹 간의 유명한 일화를 한 편 소개하고 있다<ref name="ball"/>:
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