"스칼라곱"의 두 판 사이의 차이

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{{다른 뜻 설명|[[내적공간]]의 내적 연산자를 ‘스칼라 곱’으로‘스칼라곱’으로 부르기도 한다.}}
[[수학]]에서, '''스칼라곱'''(scalar곱, {{llang|en|scalar product}}) 또는 '''점곱'''({{llang|en|dot product}})은 두 [[벡터 (선형대수학)|벡터]]로 [[스칼라]]를 계산하는 [[이항연산]]이다. 스칼라 곱을스칼라곱을 사용하는 모든 [[유클리드 공간]]은 [[내적공간]]이다이므로, 스칼라곱을 단순히 ‘내적’이라 부르기도 한다.
 
== 정의 ==
두 벡터
<math>\mathbf a = [a_1, a_2, \cdots , a_n], \mathbf b = [b_1, b_2, \cdots , b_n]</math>
스칼라 곱은스칼라곱은 다음과 같다:
 
:<math>\mathbf{a}\cdot \mathbf{b} = a_1b_1 + a_2b_2 + \cdots + a_nb_n = \sum_{i=1}^n a_ib_i</math>
 
== 예 ==
예를 들어, 두 벡터 [1, 3, −2], [4, −2, −1]의 스칼라 곱은스칼라곱은
:[1, 3, −2]·[4, −2, −1] = 1×4 + 3×(−2) + (−2)×(−1) = 0
이 된다.
 
== 응용 ==
위와 같은 내적의 성질을 응용하는 기하학적 계산을 대수학적인 계산으로 변환 처리할 경우에 이용이이용된다. 되고특히 있다프로그래밍에서 스칼라곱은 두 벡터 사이의 각을 구하는 데 빈번히 사용된다.
특히 프로그래밍에서 스칼라 곱은 두 벡터 사이의 각을 구하는 데 빈번히 사용되고 있다.
 
== 같이 보기 ==