공집합: 두 판 사이의 차이
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[[파일:Nullset.png|thumb|공집합|60px]]
[[수학]]에서, '''공집합'''(空集合,
기호 <math>\emptyset</math>는 프랑스의 수학자이며 [[부르바키]]의 회원이었던 [[앙드레 베유]]가 문자 [[Ø]]로부터 도입하였다. 그리스 문자 <math>\phi</math>를 쓴 책도 있으나, 활자 문제로 비슷한 모양을 쓴 것일 뿐 실제로는 아무 관련이 없다.
[[수 (수학)|수]], 특히 [[자연수]]를 정의할 때 공집합의 집합 관계를 이용하여 정의하는 방법이 있다.
==성질==
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모든 집합 A에 대해서 :
* 공집합은 A의 [[부분집합]]이다.
:<math>\forall A: \emptyset \
* 집합 A와 집합 A의 공집합의 [[합집합]]은 집합 A이다.
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공집합은 다음과 같은 성질들을 가지고 있다.
* 공집합의 유일한 부분집합은 공집합 자신이다.
:<math>\forall A: A \
* 공집합의 [[멱집합]]은 공집합만을 원소로 하는 집합이다.
:<math>2^\emptyset = \{\emptyset\}
* 공집합의 원소의 갯수는 0이다. 즉, 공집합의 [[기수 (수학)|기수]]가 0 이다. 공집합은 유한집합이다. ▼
:<math>\mathrm{card}(\emptyset)= 0\, .</math>▼
{{토막글|수학}}
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