대칭군 (군론): 두 판 사이의 차이

대칭군은 수학의 다양한 분야에 등장한다. [[갈루아 이론]]에서, ''n''차 대칭군은 일반적 ''n''차 다항식의 [[갈루아 군]]이다. [[리 군]]의 이론에서, ''n''차 대칭군은 [[[일반선형군]] <math>\operatorame{GL}(n,\mathbb C)</math> 및 [[특수선형군]] <math>\operatorname{SL}(n+1,\mathbb C)=A_n</math>의 [[바일 군]]이며, [[슈어 함자]]({{llang|en|Schur functor}})에 따라 특수선형군의 기약표현들은 대칭군의 기약표현과 대응한다. 또한, 대칭군은 [[콕서터 군]] <math>A_n</math>과 같다.